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Lexikon der Astronomie: K-Korrektur

Die K-Korrektur ist ein Auswertungsmethode bei Spektren von Quellen mit hoher kosmologischer Rotverschiebung. Insbesondere ist die K-Korrektur nötig bei der Datenanalyse von Supernova Typ Ia, um sie als Standardkerzen verwenden zu können.

Der kosmologische Rotverschiebungseffekt

Die kosmologische Rotverschiebung ist ein Effekt der Allgemeinen Relativitätstheorie und ist physikalisch bedingt durch die Expansion des Universums. Wenn die Strahlung sehr weit entfernter Himmelsobjekte bei der Erde (dem Laborsystem) ankommt, ist sie einerseits zum roten Ende des Spektrums hin verschoben und andererseits auch in ihrer Intensität abgeschwächt. Damit sieht die beobachtete Strahlung ganz anders aus als am Emissionsort (im so genannten Ruhesystem).

Folgen für astronomische Beobachtungen

Das verfälscht astronomische Messungen, sowohl in Spektroskopie, als auch Photometrie. In der Astronomie werden bestimmte Filter verwendet (siehe dazu unter Helligkeit), also eine instrumentelle Anordnung, die nur ein bestimmtes Frequenzband registriert. Alles, was außerhalb des Filters an Strahlung ankommt, wird nicht beobachtet.
Die kosmologische Rotverschiebung verschiebt nun ein spektrales Merkmal, z.B. eine Spektrallinie, zum Roten hin und kann im Extremfall dazu führen, dass das Merkmal außerhalb des Filters liegt.

Funktion der K-Korrektur

Genau diesen Effekt gleicht die K-Korrektur aus. Im Allgemeinen hängt die K-Korrektur von der kosmologischen Rotverschiebung z und von der Farbe bzw. vom Spektrum des hochrotverschobenen Emitters ab.

K-Korrektur im Distanzmodul bei Potenzspektrum

wichtiger Spezialfall: Potenzspektrum

Die Gleichungen oben zeigen den wesentlichen Fall eines Potenzspektrums des Emitters. Die erste Gleichung zeigt den Distanzmodul, hier allerdings korrigiert um die K-Korrektur im letzten Term K(z). Außerdem wird wie in der Kosmologie üblich die Leuchtkraftdistanz dL verwendet. In der zweiten Zeile steckt die Voraussetzung eines Potenzspektrums, d.h. der spektrale Fluss Fν kann als Funktion der Frequenz ν in Form eines Potenzgesetzes ausgedrückt werden. Dabei wird α spektraler Index genannt und parametrisiert die Steigung (engl. slope) des Spektrums.
Wie nun das Ergebnis der Berechnung der K-Korrektur (aus Vorlesungsskript Cosmology von Matthias Bartelmann, ZAH Heidelberg, 2005) ergibt, hat die K-Korrektur ein relativ einfache Gestalt: Der Term K(z) wird positiv für α > 1 (steile Spektren) und negativ für α < 1 (flache Spektren). Die z-Abhängigkeit der K-Korrektur zeigt, dass sie (wie zu erwarten ist) besonders wichtig für große Werte von z wird.

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  • Die Autoren
- Dr. Andreas Müller, München

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