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Lexikon der Astronomie: Keine-Haare- Theorem

Haare verboten! Erlaubt: Masse, Drehimpuls und Ladung. Dieses Theorem (engl. No-hair theorem) des Relativisten und Gravitationsforschers John Archibald Wheeler besagt, dass Schwarze Löcher in der Tat sehr wenig Eigenschaften ausweisen, nämlich höchstens Masse, Drehimpuls und elektrische Ladung.

Lösungen von Einsteins Feldgleichung

Nachdem die Allgemeinen Relativitätstheorie 1916 durch Albert Einstein publiziert wurde, fand man nach und nach Lösungen dieser Gleichungen. Allerdings waren diese Lösungen zunächst auf eine einfachere Variante von Einsteins Feldgleichungen beschränkt, nämlich auf das Vakuum. In diesem Fall verschwindet die rechte Seite der Feldgleichung, weil der Energie-Impuls-Tensor null ist.
Später kamen zu diesen Vakuumlösungen der Einsteinschen Feldgleichungen die Lösungen dazu, die z.B. die Einstein-Maxwellschen Feldgleichungen erfüllen. Hier entspricht der Energie-Impuls-Tensor dem Maxwell-Tensor. Diese Berücksichtigung des elektromagnetischen Felds erlaubt dann auch elektrische Ladungen.

Loch-Lösungen in chronologischer Reihenfolge ihrer Entdeckung

  • Die Schwarzschild-Lösung wurde 1916 von Karl Schwarzschild gefunden. Es handelt sich um die kugelsymmetrische, statische Raumzeit einer Punktmasse. Diese Metrik kann zur approximativen Beschreibung der Sonne im Außenraum und vor allem für nicht rotierende Schwarze Löcher herangezogen werden. Die einzige Eigenschaft eines solchen Schwarzen Loches ist die Masse.
  • Die Reissner-Nordstrøm-Lösung wurde von Hans Reissner (1916) und G. Nordstrøm (1918) gefunden und besitzt eine Eigenschaft mehr: neben der Masse hat ein Schwarzes Loch von diesem Typ eine elektrische Ladung.
  • Die Kerr-Lösung wurde viel später, im Jahr 1963, von dem Mathematiker Roy P. Kerr gefunden. Es handelt sich um eine rotierende Raumzeit, die auf rotierende, ungeladene Massen angewendet werden kann. Im Speziellen werden rotierende Schwarze Löcher damit beschrieben. Es hat die Eigenschaften Masse und Drehimpuls.
  • Die ganz allgemeine Form eines Schwarzen Loches, die Kerr-Newman-Lösung ist benannt nach Roy P. Kerr und E.T. Newman. Diese Lösung wurde 1965 gefunden und beschreibt rotierende, geladene Massen. Damit besitzt dieses Schwarze Loch die maximale Anzahl an Eigenschaften: Masse (M), Drehimpuls (a) und elektrische Ladung (Q).

Anmerkungen

Die gerade beschriebenen Lösungen wurden Schwarze Löcher genannt. Diese Benennung gab es allerdings nocht nicht, als die Lösungen gefunden wurden. Erst 1967 wurde der Begriff black hole, dt. Schwarzes Loch, von Wheeler erfunden.
Die Eigenschaft Ladung ist dabei eher akademischer Natur und hat in der Astrophysik kaum Relevanz gefunden, weil Ladungsunterschiede zwischen Umgebung und Loch durch elektrische Ströme ausgeglichen werden.
Für die Umgebung des Loches kann eine komplizierte Struktur des Vakuums angenommen werden, nämlich dass sie angefüllt ist mit der kosmologischen Konstante Λ – die entsprechend verallgemeinerten Löungen der Einsteinschen Feldgleichung heißen Kerr-Newman-de-Sitter-Lösung, Kerr-de-Sitter-Lösung Reissner-Nordstrøm-de-Sitter-Lösung und Schwarzschild-de-Sitter-Lösung.

Jetzt endlich zur haarigen Angelegenheit

Wie oben dargestellt wurde, haben Schwarze Löcher maximal drei Eigenschaften – das ist recht wenig, wenn man Schwarze Löcher mit Sternen vergleicht (aus denen sie ja großteils hervorgehen, siehe stellare Schwarze Löcher). Das veranlasste Wheeler zu der Aussage:

Black holes have no hair.

So war das No-hair theorem oder Keine-Haare-Theorem begründet worden. Die Bezeichnung 'keine Haare haben' ist eine augenzwinkernde Metapher, weil der Sachverhalt 'wenig Eigenschaften haben' bildlich durch eine Abwesenheit von Haaren umgesetzt wird. Das Schwarze Loch wird personifiziert und physikalische Eigenschaften werden also zu physiognomischen in Bezug gesetzt.

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  • Die Autoren
- Dr. Andreas Müller, München

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