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Lexikon der Astronomie: Lorentzinvarianz

Das Prinzip der Lorentzinvarianz ist eine wesentliche Eigenschaft der Relativitätstheorie. Vom Begriff her meint Lorentzinvarianz, dass die Beobachter oder physikalische Größen ineinander durch Lorentz-Transformationen überführt werden können, ohne dass dabei die physikalischen Verhältnisse geändert werden. Dieses Nicht-Ändern bezeichnet man in der mathematischen Physik mit dem Begriff Invarianz. Letztendlich ist dies eine Symmetrieeigenschaft. Die entsprechende Symmetriegruppe dieser Transformation heißt Lorentzgruppe. Eine lorentzinvariante Größe ist in allen Bezugssystemen identisch.

Lorentzinvarianz in Einsteins Theorien

Lorentzinvarianz gilt in beiden Theorien, der Speziellen Relativitätstheorie (SRT), wo relativ zueinander gleichförmig geradlinig bewegte Systeme oder relativ in Ruhe befindliche Systeme betrachtet werden; aber auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART), wo die Relativbewegungen zu gleichmäßig beschleunigten bzw. frei fallenden Systemen verallgemeinert wurden. Es gibt jedoch einen gewichtigen Unterschied: Die SRT ist global lorentzinvariant, die ART ist nur lokal lorentzinvariant. Das bedeutet, dass die Lorentzinvarianz in der Minkowski-Metrik, der Raumzeit der SRT, überall gilt. Man kann von beliebigen Weltpunkten auf der Mannigfaltigkeit zu anderen mittels Lorentz-Transformation wechseln; die Größe bleibt gleich. In der ART gilt das nur noch lokal, also in einem Weltpunkt mit unmittelbarer Umgebung, weil die Raumzeit global im Allgemeinen gekrümmt ist. Anders gesagt: In einer beliebig kleinen Umgebung um einen Weltpunkt in global gekrümmter Raumzeit gilt lokale Flachheit und Lorentzinvarianz.

Lorentzinvarianz mündet in Einsteins Prinzipien

Wie gesagt, messen lorentzinvariante Beobachter in einem physikalischen Experiment dieselben Größen und werden zum gleichen Versuchsergebnis kommen. Diese Gleichberechtigung der Beobachter mündet in das Relativitätsprinzip und weiter verallgemeinert in das Äquivalenzprinzip.

Gilt Lorentzinvarianz immer?

Einige Varianten der Quantengravitationstheorien sagen eine Verletzung der Lorentzinvarianz voraus, so z.B. die Stringtheorien. Dies konnte bisher nicht mit astronomischen Messungen, beispielsweise der elektronischen Synchrotronstrahlung im Krebsnebel, bestätigt werden. Weitere Tests der Lorentzinvarianz sind dennoch dringend erforderlich, um den Gültigkeitsrahmen der Relativitätstheorie auszuloten.

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  • Die Autoren
- Dr. Andreas Müller, München

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