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Lexikon der Astronomie: magnetische Rotationsinstabilität

Instabilitäten sind von allgemeinem Interesse in der Fluiddynamik, weil sie die Dynamik von Strömungen beeinflussen. Die Fluiddynamik kann in die beiden Teildisziplinen Hydrodynamik (HD) und Magnetohydrodynamik (MHD) untergliedert werden. Bei der MHD kommen elektrische und magnetische Felder hinzu, die einen Einfluss auf die Bewegung astrophysikalischer Plasmen haben.
Die magnetische Rotationsinstabilität beeinflusst entscheidend die Dynamik rotierender Plasmen, die in schwache Magnetfelder eingetaucht sind. Wie das genau funktioniert, soll in diesem Abschnitt geklärt werden.

Vorbereitung: Einfall von Materie

In der Akkretionsphysik untersuchen die Astrophysiker Strömungen, die sich auf ein Zentralobjekt bewegen. Materie wird aufgrund der Gravitation von einer Zentralmasse angezogen und führt zum Anwachsen dieser akkretierenden Masse. Diese so genannten Akkretoren können gewöhnliche Sterne, Protosterne, aber auch kompakte Objekte wie Weiße Zwerge, Neutronensterne oder Schwarze Löcher sein.
Typischerweise rotiert die akkretierte Materie um den Akkretor und bewegt sich dabei nach innen. Es bildet sich eine Akkretionsscheibe aus, die sehr erfolgreich mit Standardscheiben beschrieben werden kann. Daneben gibt es ganz verschiedene Formen von Akkretionsflüssen.

Zutaten: Magnetfelder & Rotation

Ein Phänomen von großer Bedeutung in der MHD-Akkretionsphysik ist nun die Magnetorotationsinstabilität oder magnetische Rotationsinstabilität (engl. magneto-rotational instability, kurz MRI). Wie der Name der Instabilität andeutet sind die wesentlichen Zutaten Magnetfelder und Rotation. Beides ist natürlicherweise in heißen Akkretionsflüssen vorhanden, weil die hohe Temperatur das akkretierte Material ionisiert und weil dieses Material Drehimpuls besitzt. Beide Zutaten der MRI müssen jedoch bestimmte Kriterien erfüllen: die Magnetfelder müssen schwach sein und die Rotation differenziell. Aufgrund des ersten Kriteriums heißt die MRI bisweilen auch 'Instabilität schwacher Magnetfelder' (griffiger als englische Bezeichnung: weak field instability). Die MRI funktioniert nur bei schwachen Magnetfeldern, die natürlicherweise mit dem bewegten Akkretionsplasma assoziiert sind. Bei starken Magnetfeldern (für Experten: Felder an der Äquipartitionsschwelle) wird die MRI unterdrückt.

mechanisches Model für die MRI

Funktionsweise anhand eines mechanischen Modells

Schematisch ist oben eine rotierende Scheibe dargestellt (violett), bei der es sich um den rotierenden Akkretionsfluss um ein Schwarzes Loch (schwarz ausgefüllter Kreis in der Mitte) handeln möge. Es wird angenommen, dass die Scheibe gegen den Uhrzeigersinn rotiert. Aus der Akkretionsscheibe werden nun zwei Testteilchen herausgegriffen, die auf einer Linie liegen (kollinear), sich aber im Abstand zum Drehzentrum unterscheiden. Zwischen beiden Testteilchen wirkt eine anziehende Kraft: Im realen MHD-Fluss ist das die gemeinsame Magnetfeldlinie, die versucht die beiden Plasmateilchen zusammenzuhalten. Hier, im mechanischen Modell, wird die anziehende Kraft durch eine Metallfeder symbolisiert. Stellen wir uns nun vor, dass man die Rotation der Scheibe einschalten könnte. Die Abbildung links oben ist ein Schnappschuss zu einem Zeitpunkt, bevor die Rotation startet: Die Testteilchen sind locker durch die Feder verbunden. Auf die Feder in entspannter Ruhelage wirken keine Kräfte. Rechts unten wurde die Rotation in Gang gesetzt. Was passiert mit den Testteilchen?
Die Testteilchen rotieren differenziell, so dass das innere Testteilchen das äußere überholt. Als Folge dessen dehnt sich die Feder, weil die Teilchen nach und nach getrennt werden (engl. to stretch: dehnen). Die Feder bzw. die Magnetfeldlinie widersteht der Trennung der Testteilchen entlang der Verbindungslinie und wirkt stabilisierend. In tangentialer Richtung, also in Drehrichtung, versucht die Feder allerdings der Scherung (engl. to shear: scheren) entgegenzuwirken, um eine starre Rotation beizubehalten. Dieser Effekt ist destabilisierend! Die Feder bzw. das Magnetfeld zwingt das Testteilchen zu schnell für seinen neuen, näheren Abstand zu rotieren. Das äußere Testteilchen wird deshalb beschleunigt, während das innere Testteilchen abgebremst wird. Anders gesagt: Durch die MRI transportieren innere Plasmateilchen im Akkretionsfluss Drehimpuls nach außen zu äußeren Plasmateilchen. Sie ist ein sehr effizienter Mechanismus für den Drehimpulstransport in magnetischen Akkretionsflüssen.

Drehimpulstransport als Voraussetzung für Materieeinfall

Der Drehimpuls wird also nach außen auf benachbarte Teilchen abgeführt. So kann das Plasma überhaupt erst in den Bereich des Akkretors gelangen und z.B. in ein Schwarze Loch fallen. Würde der Drehimpuls nicht nach außen transportiert werden, so würde das Teilchen zu schnell rotieren, nicht einfallen und nach außen beschleunigt werden. Physiker sagen in diesem Fall, es würde an der Drehimpulsbarriere reflektiert werden.
Die MRI sorgt über diesen Effekt auch für die magnetische Turbulenz (engl. magnetic turbulence) im Akkretionsfluss. Mittlerweile wird dies gegenüber der rein hydrodynamischen Turbulenz favorisiert. Die MRI konnte 1991 von den Astrophysikern Balbus und Hawley abgeleitet werden. Bisweilen sprechen Akkretionsphysiker deshalb von der Balbus-Hawley Instabilität (BHI). Inzwischen wurde ihre Funktionsweise vielfältig in MHD-Simulationen demonstriert z.B. von De Villiers & Hawley 2002. Die MRI ist ein bedeutsamer Mechanismus in der magnetohydrodynamischen Akkretionsphysik.

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  • Die Autoren
- Dr. Andreas Müller, München

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