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Lexikon der Astronomie: Newtonsche Gravitation

Die Newtonsche Gravitation ist die historisch gesehen erste Gravitationstheorie, die von dem englischen Mathematiker und Physiker Sir Isaac Newton (1643 – 1727) erfunden wurde. Newtons Theorie beschreibt, wie Massen miteinander wechselwirken: sie tauschen nämlich eine Kraft, die Gravitationskraft, aus. Es gibt nur positive Massen und keine negativen, so dass die Gravitationskraft immer anziehend (attraktiv) wirkt. Newton entdeckte, dass die Gravitationskraft überall im Kosmos wirkt und beschrieb erfolgreich rein theoretisch die Bahnbewegungen von Planeten und Kometen im Sonnensystem. Sein Monumentalwerk Principia ist eines der wertvollsten Bücher der Wissenschaft und erschien 1687. Mit diesem ersten Lehrbuch der theoretischen Physik konnte Newton die empirisch gefundenen Kepler-Gesetze mathematisch ableiten. Um dazu in der Lage zu sein, erfand er (etwa zeitgleich, aber unabhängig voneinander mit dem Deutschen Leibniz) 'nebenbei' die Differential- und Integralrechnung!

Newtons Gravitation als Formel

Newtonsches Gesetz der Gravitationskraft Die quantitative Berechnung der Gravitationskraft ist in der Gleichung rechts dargestellt: zwischen zwei Massen M und m, die sich im Abstand r voneinander befinden mögen, wirkt die Gravitationskraft F. Dabei ist G eine fundamentale Naturkonstante, die Newtonsche Gravitationskonstante mit dem Zahlenwert 6.672 × 10-11 m3 kg-1 s-2 in SI-Einheiten. In der modernen Sprache der Eichtheorien ist G die Kopplungskonstante der Gravitation. Die Daten G, M, m und r müssen rechts eingesetzt werden, um die Gravitationskraft F links auszurechnen. Anmerkung: Diese Kraft ist ein Vektor, weil sie Betrag und Richtung hat; r ist also eigentlich der Betrag des Differenzvektors der beiden Ortsvektoren, die die Positionen der beiden Massen angeben). Wie man sieht, hat die Gravitationskraft eine berühmte Eigenschaft:

Die Gravitationskraft fällt mit dem dem Abstandsquadrat ab.

Anders gesagt: Je weiter die beiden Massen M und m voneinander entfernt sind, umso schwächer ist die Gravitation. Diese Eigenschaft hat die Gravitation mit der Coulombkraft aus der Elektrostatik gemein.

Voraussetzungen und Grenzen von Newtons Theorie

Die Newtonsche Physik beruht auf drei Axiomen, die auch als Newtonsche Gesetze bezeichnet werden.

  • 1) Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung, falls keine Kräfte auf ihn wirken (Trägheitsgesetz).
  • 2) Die Beschleunigung eines Körpers ist proportional zu der Kraft, die sie verursacht (dynamisches Grundgesetz).
  • 3) Kräfte, die zwei Körper aufeinander ausüben, sind vom Betrag her immer gleich groß, aber von der Richtung her genau entgegengesetzt (Reaktionsprinzip; actio = reactio).

Auf der Grundlage dieser Axiome formulierte Newton seine Gravitationsphysik. Seine Theorie ist nach wie vor in der zeitgenössischen Physik wichtig und gehört zum Standardlehrstoff eines jeden Physikstudenten in der klassischen Mechanik am Anfang des Studiums. Viele Probleme der Physik können Newtonsch gelöst werden, z.B. alltägliche Gravitationsphänomene wie der Fall einer Masse im Gravitationsfeld der Erde. Das funktioniert mit Punktmassen, aber selbstverständlich auch mit ausgedehnten Massen; dann muss man nur den Schwerpunkt der ausgedehnten Masse als Positionsangabe verwenden. Newtons Theorie eignet sich dann zur Berechnung von Gravitationseffekten, wenn

  • auftretende Geschwindigkeiten deutlich kleiner als die Vakuumlichtgeschwindigkeit c sind;
  • beteiligte Massen nicht allzu kompakt sind.

Was passiert, wenn diese Voraussetzungen nicht gelten?

Falls die genannten Bedingungen nicht erfüllt sind, muss eine Theorie verwendet werden, die der Newtonschen Gravitationsphysik übergeordnet ist. Das ist die Relativitätstheorie, genauer gesagt die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) von Albert Einstein, die 229 Jahre nach Newtons Veröffentlichung der Principia publiziert wurde.

Newtons geisteswissenschaftliche Leistung

In Newtons Denken ist eine damals nicht selbstverständliche Annahme eingegangen: Er vereinheitlichte den Kosmos und die Erde. Das ist dehalb nicht selbstverständlich, weil die (insbesondere katholische) Kirche eine strikte Trennung von Himmel und Erde proklamierte. Aus der Retrospektive kann dieser erkenntnistheoretische Schritt Newtons daher als erste Stufe der Unifikation in der Physik angesehen werden. Dieses Bestreben dauert in der modernen Physik noch an und zeichnet sich als sehr erfolgreich, um die Natur zu beschreiben (siehe dazu elektroschwache Theorie und GUT).

wichtiger Lesehinweis

Ausführliche Informationen zur Newtonschen und anderen Gravitationstheorien gibt es in einem der bedeutenden Begriffe in diesem Lexikon der Astrophysik, nämlich Gravitation.

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  • Die Autoren
- Dr. Andreas Müller, München

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