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Lexikon der Astronomie: Quantenelektrodynamik

Typisches Feynman-Diagramm der QED: Elektron und Positron wechselwirken über den Austausch eines Photons Die Quantenelektrodynamik (QED) war historisch die erste Quantenfeldtheorie (QFT). Sie beschreibt die (relativistische) Quantisierung des elektromagnetischen Feldes und erweitert damit unser Verständnis elektromagnetischer Vorgänge, das bis dahin von der klassischen Elektrodynamik von James Clerk Maxwell (1831 – 1879) aus dem 19. Jahrhundert und der Dirac-Theorie, einer relativistischen Erweiterung der Quantenmechanik (die u.a. das Positron vorhersagte), bestimmt war.

Ansatz an der Wellengleichung

Zur QED gelangt man, indem man von der Wellengleichung der klassischen Maxwell-Theorie ausgeht, allerdings mit dem Vektorpotential geschrieben in seiner relativistischen Form als Vierervektor. Die Wellengleichung ist dann formal eine Klein-Gordon-Gleichung für ein masseloses Teilchen, das Photon. Man zerlegt die allgemeine Lösung der Klein-Gordon-Gleichung in eine Summe aus ebenen Wellen. Schließlich identifiziert man das Vektorpotential mit dem Feldoperator und die Gewichte der ebenen Wellen mit den Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren. Anschaulich erzeugen die letztgenannten Operatoren, die typisch sind für den Formalismus der Zweiten Quantisierung, Photonen (Emission) oder vernichten sie (Absorption).

Photon hat Spin 1

Die Photonen tragen Spin 1. Es handelt sich also um Bosonen (genauer gesagt intermediäre Vektorboson), die in beliebiger Zahl einen durch Quantenzahlen festgelegten Zustand besetzen dürfen (kein Pauli-Prinzip!). Weil das Photon masselos ist, kann der Spinvektor nur zwei Einstellrichtungen relativ zum Impulsvektor einnehmen: parallel oder antiparallel, aber nicht senkrecht dazu. Anschaulich entspricht dies den beiden Polarisationsrichtungen des Photons, nämlich rechts oder links zirkular polarisiert.

Photonen = Licht

Das Photon nennt man auch das bosonische Austauschteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung oder vektorielles Eichboson. Die elektromagnetische Wechselwirkung lässt sich im quantenfeldtheoretischen Bild auf die Absorption und Emission eines oder mehrerer Photonen reduzieren. In unser alltäglichen Welt identifizieren wir das Photon mit Licht bzw. allgemein mit elektromagnetischer Strahlung.

Gruppe U(1)

Gruppentheoretisch basiert die QED auf der unitären Transformationsgruppe U(1). Der Übergang von einem Elektron in ein Elektron kann durch Aussendung eines Photons geschehen, allerdings unterscheiden sich Anfangs- und Endzustand nicht. Der Übergang wird gruppentheoretisch mit einer 1 × 1 – Matrix beschrieben. Die Gruppenstruktur (siehe auch Symmetriegruppe) ist die einfachste unter den Quantenfeldtheorien und lässt nur ein Eichboson mit Spin 1 zu. Dieses Photon ist außerdem masselos, elektrisch neutral und bewegt sich per definitionem mit Lichtgeschwindigkeit, wie bereits die Maxwell-Theorie zeigte. Wenn zwei Teilchen, die Träger der elektrischen Ladung sind, miteinander wechselwirken, so wird im Quantenbild dieses (virtuelle) Teilchen ausgetauscht. Oder klassisch formuliert: es wirkt die elektromagnetische Kraft.

QED im Test

Im Jahr 2005 wurde ein Experiment durchgeführt, um die Quantenelektrodynamik abermals auf den Prüfstand zu bringen. Die Idee: In der QED gibt es so genannte Zwei-Schleifen-Korrekturen (engl. two-loop corrections). Darunter verstehen die Teilchenphysiker zwei virtuelle Teilchenpaare, die im Quantenvakuum entstehen und die eine elektromagnetische Wechselwirkung auf dem Quantenniveau anders gestalten, als wenn die Teilchenpaare nicht entstehen würden. Im Eintrag Feynman-Diagramme ist als zweites Bild eine Ein-Schleifen-Korrektur illustriert. Diese QED-Effekte höherer Ordnung sollten sich auch bei elektromagnetischen Übergängen bemerkbar machen und die Übergangsenergie geringfügig verschieben. Ideale Studienobjekte sind hier schwere Ionen wie z.B Uran, die jedoch extrem ionisiert werden müssen. Hochgeladene Ionen erzeugt man durch Beschuss des gering geladenen Ions mit energiereichen und intensiven Elektronenstrahlen. Am Lawrence Livermore National Laboratory (LLNL) wurde das schwere Ion U89+, 'lithiumähnliches Uran', in einer Ionenfalle untersucht. Dabei wurde mit extremer Präzision ein Übergang des Ions im Ultravioletten mit hochauflösenden Spektrometern dokumentiert. Der Zwei-Schleifen-Beitrag aus Theorie (Yerokhin & Shabaev, PRA 2001) und diesem Experiment (Beiersdorfer, Chen, Thorn & Träbert, PRL 2005) stimmen bestens überein und bestätigt damit auch grandios die QED (Quelle: Physik Journal, Februar 2006).

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  • Die Autoren
- Dr. Andreas Müller, München

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