Die Reissner-Nordstrøm-de-Sitter-Lösung ist eine Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie mit Λ-Term (siehe kosmologische Konstante) und mit Maxwell-Tensor auf der rechten Seite der Feldgleichung. Physikalisch motiviert ist diese Raumzeit, wenn man eine elektrisch geladene Punktmasse oder ein nicht rotierendes, elektrisch geladenes Schwarzes Loch beschreiben will, das sich in einer Umgebung befindet, die mit dem Λ-Fluidum angefüllt ist.

zum Namen

Der Name Reissner-Nordstrøm-de-Sitter-Lösung kommt daher, weil diese Metrik beides beinhaltet: die statische und kugelsymmetrische Eigenschaft von der Reissner-Nordstrøm-Lösung und die kosmologische Konstante wie in der de-Sitter-Lösung.

Eigenschaften: Masse, Ladung und Λ

Die Reissner-Nordstrøm-de-Sitter-Raumzeit ist eine Drei-Parameter-Lösung, weil Massenparameter M, elektrische Ladung Q und die kosmologische Konstante Λ die Eigenschaften der Metrik eindeutig festlegen.

Unterscheidung nach Vorzeichen von Λ

Wie bei der de-Sitter-Raumzeit auch, sprechen Theoretiker von der Reissner-Nordstrøm-de-Sitter-Lösung (RNdS-Metrik), falls Λ > 0 (repulsive kosmologische Konstante; Antigravitation) und von der Reissner-Nordstrøm-Anti-de-Sitter-Lösung (RNAdS-Metrik), falls Λ < 0 (attraktive kosmologische Konstante). Im Grenzfall Λ = 0 ist gerade die Reissner-Nordstrøm-Metrik mit verschwindender kosmologischer Konstante realisiert.
Interessanterweise hat die RNAdS-Metrik (wie alle Raumzeiten mit negativem Λ) keinen Ereignishorizont.

Linienelement

Das Linienelement der Reissner-Nordstrøm-de-Sitter-Lösung aus demjenigen der Kerr-Newman-de-Sitter-Lösung abgeleitet werden, wenn man dort a = 0 setzt.

Weitere Raumzeiten

Falls die kosmologische Konstante und elektrische Ladung des Loches null sind, so liegt gerade die Schwarzschild-Lösung vor.