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Lexikon der Astronomie: Renormierung

Die Beseitigung von Unendlichkeiten macht Physiker glücklich! Die Renormierung oder Renormalisierung ist eine Prozedur in den Quantenfeldtheorien, die auftretende Unendlichkeiten beim Lösen quantenfeldtheoretischer Gleichungen beseitigt.

Welche Unendlichkeiten?

In den Gründerjahren der Quantentheorie und den darauf aufbauenden Quantenfeldtheorien, in den Dreißiger Jahren des 20. Jahrhunderts, tauchten erstmals diese Unendlichkeiten auf: innerhalb eines einzelnen Elektrons tritt eine elektrostatische Abstoßung auf, die in einer unendlichen Selbstenergie resultiert. Typischerweise geschieht das, wenn ein Teilchen ein Photon oder ein anderes Eichboson emittiert und wieder absorbiert. In den Feynman-Diagrammen treten dann Schleifen (engl. loops) auf, und es handelt sich um Feynman-Graphen höherer Ordnung. Der physikalische Grund für die Unendlichkeiten besteht darin, dass es unendlich viele Möglichkeiten gibt, um Energie oder Impuls von einem Teilchen auf ein anderes zu transferieren.

Wolke virtueller Teilchen

Auch bei anderen Größen begegneten die Quantenphysiker Unendlichkeiten, zum Beispiel den Wirkungsquerschnitten, also der Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen einer Teilchenwechselwirkung. Es gibt noch eine weitere, anschauliche Erklärung für die Unendlichkeiten: ein Teilchen wie das Elektron ist in eine 'Wolke' virtueller Teilchen gehüllt. Dies sind Teilchen, die im Rahmen der Heisenbergschen Unschärfe (formuliert als Energie-Zeit-Unschärfe) kurzzeitig Energie vom Quantenvakuum erhalten und so virtuell – das heißt nicht messbar – existieren. Eine Messung kann nun nicht zwischen Elektron und virtuellen Teilchen unterscheiden und liefert als Messwert deren zusammen genommene Werte für Masse oder Ladung beispielsweise. Das 'nackte Elektron' hat der Theorie zufolge keine definierte Masse und Ladung!

Die Rettung: Renormierung

Das hört sich nun nach einer Sackgasse für die Quantenfeldtheorien an, war es historisch gesehen zunächst auch, bis Ende der Vierziger Jahre Richard P. Feynman (1918 – 1988), Julian Schwinger (1918 – 1994), Sin-Itiro Tomonaga (1906 – 1979) und Freeman J. Dyson (* 1923) unabhängig voneinander einen Ausweg fanden: die Renormierung.
Dabei werden fundamentale Parameter neu definiert, also renormiert. Zum Beispiel wird die Masse oder Elementarladung korrigiert und beseitigt dadurch die auftretende Unendlichkeit. Was sich abenteuerlich anhört, erwies sich als mächtiger Apparat in den Quantenfeldtheorien. Die ersten drei genannten 'Renormalisten' erhielten für diese Leistung den Nobelpreis für Physik 1965. Die Renormierung wurde historisch erstmals bei der Quantenelektrodynamik angewandt, funktioniert aber konzeptionell bei allen Quantenfeldtheorien.
Für die Renormierungen gibt es Renormierungstransformationen, die die Eigenschaften einer Gruppe erfüllen. Diese Renormierungsgruppe versucht man auf die Quantenchromodynamik anzuwenden.

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  • Die Autoren
- Dr. Andreas Müller, München

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