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Lexikon der Astronomie

Rotverschiebung

Generell meint dieser Begriff eine Verschiebung von Spektrallinien (oder spektralen Komponenten) zum roten Ende des Spektrums hin.

kosmologische Rotverschiebung

Im Speziellen meint dieser Begriff eine wichtige astrophysikalische Größe der Kosmologie: die kosmologische Rotverschiebung z (engl. redshift). Sie ersetzt oft die Angabe von Entfernungen, weil z einfacher zu bestimmen ist, als die tatsächliche Entfernung des kosmologischen Objekts (in der Regel eine Galaxie). Die Entfernung folgt erst mit dem Hubble-Gesetz oder (bei größeren Distanzen) mit einem kosmologischen Modell, wie beispielsweise den Friedmann-Weltmodellen. Je größer die Rotverschiebung, umso größer die Entfernung des Objekts.
Die kosmologische Rotverschiebung ist auch ein Maß für das Alter eines kosmischen Objekts: Je größer die Rotverschiebung, umso früher war das Objekt bereits im Kosmos vorhanden. Das liegt daran, weil der Blick an den Himmel im Prinzip ein Blick in die Vergangenheit ist: Das Licht, oder allgemeiner gesprochen die Strahlung, der Himmelsobjekte benötigt eine gewisse Zeit, bis sie auf der Erde ankommt, weil die Vakuumlichtgeschwindigkeit endlich ist.

Definition

Definition der Rotverschiebung z Beobachtet man die Emission einer Quelle bei einer bestimmten Wellenlänge, so definiert man ganz allgemein die Rotverschiebung als Quotient der Differenz zwischen der Wellenlänge im Beobachtersystem (Index obs) und derjenigen im Emittersystem (Index em) über der Wellenlänge im Emittersystem (siehe Gleichung rechts).

Hubble-Gesetz

Edwin Hubble konnte 1929 nachweisen, dass viele entfernte Galaxien eine Fluchtbewegung ausführen: Sie bewegen sich von uns weg. Es waren zwar nur 18 Galaxien, die Hubble untersuchte, doch mit wachsender Zahl hat sich dieses Ergebnis bestätigt. Dieser Zusammenhang ging als Hubble-Effekt in die Kosmographie ein. Das Hubble-Gesetz zeigt einen linearen Zusammenhang zwischen Rotverschiebung z und Distanz D mit einer Proportionalitätskonstante, der Hubble-Konstanten H0. Die Linearität hat jedoch nur im nahen Universum ihre Gültigkeit, nämlich bis zu einem maximalen Abstand von gut 400 Mpc oder z kleiner als 0.1. Für weiter entfernte Objekte bricht die Linearität zusammen. Allgemeiner handelt es sich bei H (ohne Index 0!) um den Hubble-Parameter, der zeitabhängig ist.

Beispiel: Quasar 3C 273

Der hellste Quasar mit der Bezeichnung 3C 273 hat beispielsweise eine kosmologische Rotverschiebung von z = 0.158. Er ist zwar knapp oberhalb des Gültigkeitsrahmens des Hubble-Gesetzes, bemüht man es dennoch, so resultiert eine Entfernung von 658 Mpc oder 2.14 Mrd. Lichtjahren. Das ist nicht nur für den irdischen Laien, sondern auch für kosmologische Maßstäbe eine enorme Distanz. Die Strahlung, die uns heute von 3C 273 erreicht, wurde dort ausgesandt, als die Erde etwa halb so alt war, als heute.

Der Grund: der Kosmos dehnt sich aus!

Ursache für die kosmologische Rotverschiebung ist die kosmische Expansion des Universums. Der Kosmos als Ganzes lässt sich in der relativistischen Kosmologie als eine Raumzeit beschreiben. Die Dynamik dieser vierdimensionalen Mannigfaltigkeit unterliegt den Gesetzen der Allgemeinen Relativitätstheorie, den tensoriellen Einsteinschen Feldgleichungen.
In den Anfängen der relativistischen Kosmologie wurden materiefreie Universen gefunden, die de-Sitter-Räume. Natürlich ist dieses Universum nicht in der Natur realisiert, weil das beobachtete Universum mit Materie oder allgemein gesprochen Energie angefüllt ist. Die materiegefüllten Universen wurden später entwickelt. Vor allem die Robertson-Walker Räume (H.P. Robertson 1935, A.G. Walker 1936) sind bis heute von außerordentlicher Wichtigkeit. Sie bilden die raumzeitliche Basis (das Linienelement) für die Friedmann-Weltmodelle, die aus der Anwendung dieser Robertson-Walker-Metrik auf die Feldgleichungen resultieren.

Es gibt viele Rotverschiebungen!

Die beobachtete Rotverschiebung einer Quelle setzt sich aus verschiedenen Effekten zusammen. Der kosmologische Beitrag ist der bereits diskutierte aufgrund der Expansion der Raumzeit des Universums. Daneben gibt es Beiträge, die auf lokalen Effekten beruhen, wie beispielsweise einer Bewegung. Erklärt wird diese Verschiebung im Spektrum durch den Doppler-Effekt, der vor allem bei akustischen Wellen bekannt ist. Bei elektromagnetischen Wellen verhält es sich genauso: Dadurch dass sich der Emitter in Bezug zum Beobachter entlang der Sichtlinie bewegt, kommt es im Falle eine Bewegung vom Beobachter weg zu einer 'Dehnung' der elektromagnetischen Wellen, dies entspricht der Rotverschiebung. Bewegt sich die Quelle auf den Beobachter zu, werden die Wellenzüge 'gestaucht' und es gibt eine Blauverschiebung. Das Ausmaß der Verschiebung hängt von der Größe der Radialgeschwindigkeit ab, also der entlang der Sichtlinie projizierten Geschwindigkeitskomponente. Es handelt sich um einen rein kinematischen, klassischen Effekt. Die nahe Andromedagalaxie (M31, NGC 224), die sich mit der Milchstraße in der Lokalen Gruppe befindet, bewegt sich auf die Milchstraße zu und ist blauverschoben.

Vorsicht Interpretationsfalle: Es ist ganz wichtig, dass der kinematische Doppler-Effekt nicht mit der kosmologischen Rotverschiebung durcheinander gebracht wird! In vielen Büchern findet man, dass die kosmologische Rotverschiebung z in die Doppler-Formel eingesetzt wird. Die Resultate sind jedoch von fragwürdigem Wert: eine Galaxie mit z = 2 bewegte sich dann mit 80% der Lichtgeschwindigkeit von uns weg! Der Entfernungsrekordhalter Abell 1835 IR 1916 mit z = 10 hätte eine Geschwindigkeit von etwa 97% der Lichtgeschwindigkeit. Diese Berechnungen machen keinen Sinn. Vielmehr muss man die kosmologische Rotverschiebung als dynamische, expandierende Raumzeit deuten: Die entfernten Galaxien 'schwimmen' mit der sich ausdehnenden Raumzeit mit. Man spricht manchmal auch vom Hubblefluss (engl. Hubble flow). Es ist eine dynamische Raumzeit des Kosmos, die expandiert, und alles im Kosmos muss dieser Dynamik folgen.
Ein weiterer Beitrag zur beobachteten Rotverschiebung ist die Gravitationsrotverschiebung. Hier müssen die Lichtteilchen gegen ein Gravitationsfeld Arbeit verrichten, um ihm zu entkommen und verlieren dabei Energie. Deshalb werden sie zum roten Ende des Spektrums verschoben. So werden beispielsweise aus Röntgenphotonen optische Photonen oder aus ultravioletten Photonen werden Radiophotonen. Vor allem bei den starken Gravitationsfeldern Schwarzer Löcher oder bei Strahlung in der Nähe von schweren Gravitationslinsen ist dieser Prozess relevant. Dieser Effekt ist mit der Allgemeinen Relativitätstheorie zu begründen. Der Emissionsort muss allerdings recht nahe am schweren, gravitierenden Objekt sein.
Die Rotverschiebung einer Quelle zerfällt demnach allgemein in die drei oben geschilderten Anteile: kosmologische, Doppler- und gravitative Rotverschiebung (siehe Gleichung rechts). Rotverschiebung z einer kosmischen Quelle Den größten Anteil bei weit entfernten, kosmischen Quellen macht die kosmologische Rotverschiebung: die Strahlung wird fast ausschließlich durch den ausdehnenden Kosmos zum roten Ende des Spektrums hin verschoben. Die anderen Beiträge - Dopplerbewegung oder Gravitationsrotverschiebung – kann man in der Regel vergessen: Die Gravitationsrotverschiebung ist so klein, dass sie meist vernachlässigt wird. Der Anteil durch den Doppler-Effekt, der letztendlich auf eine Pekuliarbewegung (Eigenbewegung) zurückzuführen ist, macht bei einer (recht hohen) Radialgeschwindigkeit von 1500 km/s nur einen Anteil von zDoppler = 0.005 aus. Deshalb vernachlässigt man diese geringeren Beiträge und den Index cosmo und schreibt in der Regel nur z.
Diese Verschiebung ist umso höher, je weiter die Quelle entfernt ist (vgl. Hubble-Gesetz). In Ermangelung zuverlässiger Methoden zur Bestimmung der Entfernung, löst daher die Rotverschiebung den Entfernungsparameter ab, weil diese Größe durch gemessene Spektren den Astronomen leichter zugänglich ist. Die Entfernung folgt dann erst aus einem kosmologischen Modell, die in den letzten Jahrzehnten häufigen 'Modetrends' unterlagen. Mittlerweile ist der Satz an kosmologischen Parametern (Hubble-Konstante und Dichteparameter 'Omegas', Ω etc.) gut bekannt. Wie in der Teilchenphysik spricht man nun von einem Standardmodell der Kosmologie.

Blauverschiebung & Rotverschiebungsfaktor

Wenn man von Rotverschiebung spricht, darf man den komplementären Begriff der Blauverschiebung nicht verschweigen: Hier findet eine Verschiebung zum anderen, kurzwelligen oder hochenergetischen Ende des Spektrums hin statt. Die oben dargestellte Gleichung der Rotverschiebung z zeigt, dass sie gerade der Kehrwert des Rotverschiebungsfaktors (g-Faktor) g minus 1 ist. Der Faktor z + 1 ist (falls z die kosmologische Rotverschiebung meint) gerade ein Maß für die Ausdehnung des Universums: ein Objekt bei z = 1 befindet sich in einem Universum, das gerade halb so groß war, wie das heutige, lokale Universum bei z = 0; ein Objekt bei z = 2 ist in einem Universum, das nur ein Drittel so groß ist, wie unser lokales Universum etc.

Problem mit Energieerhaltung? Nein!

Rot- und Blauverschiebungen bergen ein weiteres Verständnisproblem: Wo bleibt die Strahlungsenergie, wenn z.B. das stark rotverschobene Photon einer entfernten Galaxie auf der Erde ankommt? Keine Sorge, der Energieerhaltungssatz wird nicht verletzt. Man darf eben nur die Energie im Bezugssystem Galaxie mit derjenigen im Bezugssystem Erde vergleichen, wenn man auch berücksichtigt, dass das Universum zum Zeitpunkt der Emission des Photons in der Galaxie ein anderes Universum war, als zum Zeitpunkt der Ankunft des Photons auf der Erde! Präzise gesagt unterscheiden sich beide Bezugssysteme im Skalenfaktor R(t), auch Weltradius genannt. 'Rotverschobene, kosmologische Photonen' sind ähnlich zu den 'gravitationsrotverschobenen Photonen' in einem Schwerefeld zu sehen. Denn die Strahlungsenergie geht in beiden Fällen an die (dynamische bzw. gekrümmte) Raumzeit verloren. Kosmologische Rotverschiebung und Gravitationsrotverschiebung sind rein geometrische Effekte.
Es spiegelt sich jedoch auch die Relativität des Beobachters darin wider, denn es spielt eine Rolle, in welchem Bezugssystem dieser sitzt.

Die kosmische Zeit

Die kosmologische Rotverschiebung z kann sehr einfach aus Beobachtungen von Spektren abgeleitet werden. Ist man daran interessiert, wie alt das betreffende Objekt gegebener Rotverschiebung ist, benötigt man ein kosmologisches Modell. Aus der Beobachtung der kosmischen Hintergrundstrahlung wird ein Satz kosmologischer Parameter abgeleitet, der unser Universum sehr gut beschreibt. Zu diesen Parametern gehört der Anteil Dunkler Energie, der Anteil der Dunklen und der baryonischen Materie, der Hubble-Parameter und der Krümmungsparameter. Kennt man sie, so kann man einer Rotverschiebung ein Alter zuordnen, das man kosmische Zeit (engl. cosmic time) nennt. Die kosmische Zeit entspricht dem Alter des Universums seit dem Urknall. Sie kann aus den Friedmann-Gleichungen extrahiert werden und zeigt eine Abhängigkeit von den kosmologischen Parametern.

Beziehung zwischen kosmischer Zeit und kosmologischer Rotverschiebung bis z = 10

Das Diagramm oben zeigt die Beziehung zwischen Rotverschiebung und Alter des Universums als Graphen. Bei z = 0 befindet sich das lokale Universum, also unsere unmittelbare Umgebung. Eine Rotverschiebung z = 1100 (hier nicht zu sehen) markiert die Grenze des elektromagnetisch beobachtbaren Universums. Denn bei dieser Rotverschiebung ereignete sich die Rekombination. Für größere Rotverschiebungen als etwa tausend ist das Universum nicht durchsichtig (optisch dick), weil Strahlung das Urplasma aus Elektronen und Protonen nicht durchdringen kann. Bei der Rekombination war das Plasma kühl genug, so dass ein Elektron von je einem Proton eingefangen werden konnte. Es bildete sich neutraler Wasserstoff (HI), und das Universum wurde transparent für Strahlung (optisch dünn). Wie man im Diagramm unter dem Eintrag Rekombination erkennen kann, war das Universum gerade etwa 400000 Jahre alt, als es transparent wurde. Unser lokales Universum ist bereits 13.7 Milliarden Jahre alt (linker Rand des Diagramms oben).

Meilensteine der Kosmologie

Die Entfernungsangaben von weit entfernten, astronomischen Objekten enthalten große Unsicherheiten. Deshalb greifen die Astronomen auf die kosmologische Rotverschiebung z zurück. Sie ist viel einfacher zu bestimmen und weniger fehleranfällig als die Entfernung. Die Astronomen messen Rotverschiebungen spektroskopisch (spectro-z) oder photometrisch (photo-z). Hier ein paar Meilensteine der Kosmologie:

  • Bei z = 0 ist die unmittelbare kosmologische Nachbarschaft, das lokale Universum. Erst in dieser Spätphase des Kosmos bildete sich Leben.
  • Bei z = 1.0 beginnt per definitionem die Domäne der hochrotverschobenen Objekte.
  • Bei z = 2.0 bis 3.0 beobachten wir das Maximum der Häufigkeit der Quasare. Die Quasardichte war zu diesen Zeiten etwa 1000 höher, weil das Universum kleiner war und sich mehr Quasare gebildet haben.
  • Bei z = 5.0 war das Zeitalter der Reionisation von Helium. Diese Epoche ist die 'Vorschau' der Reionisation von Wasserstoff (engl. 'H preview'), weil Astronomen sie bei kleineren Distanzen beobachten.
  • Bei z = 6.0 war das Zeitalter der Reionisation von Wasserstoff, durch intensive, hochenergetische Strahlungsquellen, die ersten Sterne (Population III). In diesem Bereich liegen sehr weit entfernte Objekte, die beobachtet wurden: Hu et al. (2002) fanden mit dem Keck II 10m-Teleskop hinter dem Cluster Abell 370 eine Galaxie mit der Bezeichnung HCM 6A. Für sie konnte eine Rotverschiebung von z = 6.56 abgeleitet werden (Papier: astro-ph/0203091).
    Auch die am weitesten entfernten Gammastrahlenausbrüche liegen bei z ~ 6.
    Im Februar 2004 wurde auf ähnliche Weise eine noch weiter entfernte Galaxie mit dem Keck-Teleskop entdeckt: Die betreffende Galaxie hat eine Entfernung von 6.6 < z < 7.1. Die schwache Strahlung wird durch eine Gravitationslinse ungefähr um einen Faktor 25 verstärkt: der räumlich vorgelagerte Galaxienhaufen Abell 2218 (z = 0.175) erzeugt ein Dreifachbild von der Galaxie. Zum Zeitpunkt als die Galaxie ihre Strahlung aussandte, war das Universum gemäß aktueller kosmologischer Parameter gerade mal 750 Millionen Jahre alt! Die Galaxie ist deutlich kleiner als beispielsweise die Milchstraße (Durchmesser etwa 100 000 Lichtjahre), denn sie durchmisst maximal 1.2 kpc, entsprechend etwa 4000 Lj. Die Sternbildungsrate (engl. star formation rate, SFR) kann aus dem (rotverschobenen) UV-Kontinuum abgeschätzt werden. Sie ist mit einer gewissen Unsicherheit behaftet, aber 2.6 Sonnenmassen pro Jahr recht hoch (Quelle: Kneib et al., astro-ph/0402319).
  • Bei z = 10.0 befindet sich der aktuelle Entfernungsrekordhalter, der nur zwei Wochen nach der Galaxie mit z = 7 entdeckt wurde. Eine Kollaboration von Astronomen aus der Schweiz, Frankreich und Kalifornien beobachtete mit der Infrarot-Kamera ISAAC (Infrared Spectrometer And Array Camera) des Very Large Telescope (VLT) in Chile eine Infrarotquelle im Galaxienhaufen Abell 1835. Diese Galaxie mit der Bezeichnung Abell 1835 IR 1916 hat eine gigantische Rotverschiebung von z = 10! Die Strahlung dieser Galaxie erreicht uns aus einer Zeit, als das Universum nur etwa 480 Millionen Jahre alt war (vergleiche Diagramm, das gegebener Rotverschiebung eine Kosmische Zeit zuordnet). Auch bei dieser Beobachtung half eine Gravitationslinse im Vordergrund, die zu einer Helligkeitsverstärkung um den Faktor 25 bis 100 führte. Die Gesamtmasse dieser sehr jungen Galaxie wurde zu 500 Mio. Sonnenmassen (inklusive Dunkle Materie im Halo) abgeschätzt. Mit dieser Beobachtung rückt die Profi-Astronomie immer näher an das Dunkle Zeitalter, das durch die ersten Strahlungsquellen im Universum beendet wurde (Papier: Pello et al. 2004, astro-ph/0403025).
  • Die ersten kosmischen Strahlungsquellen bzw. die ersten elementaren Bausteine, die sich vor der Reionisationsära gebildet haben müssen, siedelt man bei Rotverschiebungen von 15 < z < 30 an. Diese ersten Lichtquellen beendeten das Dunkle Zeitalter (engl. dark ages) der Kosmologie. Die ersten Sterne rechnet man der Population III zu. Sie waren noch relativ metallarm und setzten sich großteils aus Wasserstoff und Helium zusammen.
  • Bei z = 1100 war die Epoche der Rekombination, wo sich die Strahlung von der Materie entkoppelte und das Universum durchsichtig wurde. Das ist darauf zurückzuführen, dass sich die Atome bildeten (Protonen mit Elektronen rekombinierten) und damit der Streuquerschnitt für Photonen schlagartig abnahm. Eine Beobachtung des Universums mit elektromagnetischen Wellen führt daher maximal bis in diese Epoche zurück. Die kosmische Hintergrundstrahlung im Bereich der Mikrowellen, wie sie die Satelliten COBE (Cosmic Background Explorer) und WMAP (Wilkinson Microwave Anisoptropy Probe) messen konnten, ist gerade das Relikt, das uns aus dieser Ära des jungen Universums erreicht. Mit aktuellen kosmologischen Parametern (flaches Universum, Anteile der Dunklen Energie und Materie, Wert der Hubble-Konstanten) kann einer Rotverschiebung von 1100 ein Alter des Universums von etwa 400 000 Jahren zugeordnet werden (siehe Diagramm). Tiefer ins All, zu noch früheren Entwicklungsphasen des Universums könnten Astronomen nur mit Gravitationswellen blicken. Bisher konnten diese Verzerrungen der Raumzeit, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten nicht nachgewiesen werden. Die Physiker sind jedoch davon überzeugt, dass es sie geben muss.

Großräumige Struktur

Mit diesen Informationen lässt sich Kosmographie betreiben: man erhält eine Karte von der großräumigen Struktur des Universums. Das haben Astronomen beispielsweise in dem Survey 2dF getan. Sie nutzten das Anglo-Australien-Observatory (AAO) in Australien und bestimmten die Spektren von knapp 250000 Objekten. Zum Großteil waren das Galaxien, die alle zusammen etwa 1500 Quadratgrad Himmelsausschnitt abdecken. Das folgende Bild zeigt ein Resultat von 2dF, das sehr schön die großräumige Struktur im Komos zeigt. Es ist die räumliche Verteilung von Galaxien in einem fächerförmigen Ausschnitt des Himmels (Credit: 2dF Galaxy Redshift Survey, 2003; große Version):

Galaxienverteilung beobachtet im Survey 2dF, 2003

Jeder blaue Punkt ist eine Galaxie! Insgesamt zeigt dieser Ausschnitt knapp 63000 Galaxien. Im Kreuzungspunkt in der Bildmitte sitzt der irdische Beobachter. Je weiter man sich an den Fächerrand bewegt, umso höher sind Rotverschiebung und Entfernung – maximal z ~ 0.2. Beide Daten wurden rechts an den Achsen angegeben. Die Uhrzeit ist eine Winkelangabe der Position am Himmel. Wie man sieht, ist die Verteilung der Galaxien nicht gleichmäßig und homogen, sondern sehr unregelmäßig. Dieses Foto offenbart eine wabenartige Struktur, die aus einzelnen Galaxien, Galaxienhaufen und Supergalaxienhaufen an den Knotenpunkten der Waben besteht. Im Wabeninnern sind riesige 'Leerräume', die Voids. Die unregelmäßige Verteilung ist hauptsächlich ein Resultat der Gravitation, weil sie dafür sorgt, dass sich Massen anziehen und mit der Zeit verklumpen. Wie im Eintrag Dunkle Materie gezeigt wird, konnte kürzlich auch die (zu kleinen Rotverschiebungen hin zunehmende) Verklumpung der Dunklen Materie direkt beobachtet werden.
Das Bild zeigt auch, dass mit zunehmender Rotverschiebung immer weniger blaue Punkte zu sehen sind. Das ist im Wesentlichen ein instrumenteller Effekt und kein kosmologischer: Je weiter die Galaxie entfernt ist, umso mehr nimmt die Helligkeit ab, so dass viele Galaxien im Survey einfach nicht beobachtet werden können. Das Ziel solcher Studien ist daher, die Beobachtungstechnik so weit zu verbessern, dass die Astronomen noch tiefer in das Weltall blicken können (zu noch höheren z), so dass auch dort die großräumige Struktur studiert werden kann.

astronomische Messung der Rotverschiebung

Experimentell kann man sich Zugang zur wichtigen astronomischen Größe Rotverschiebung verschaffen, indem man Spektren detektiert (Spektrographie) und dort bekannte Spektrallinien identifiziert. Der Astronom Maarten Schmidt deutete 1963 auf diese Weise die Emissionslinien der Quasare als Linien besonders hoher Rotverschiebung, so dass Quasare (damals wie heute) zu den am weitesten entfernten Objekten gehören. Aufgrund der großen Entfernung sind gerade die Spektren von Aktiven Galaktischen Kernen (AGN) relevant, weil sie aufgrund ihrer enormen Leuchtkraft überhaupt noch detektierbar sind. Besonders charakteristisch und leicht zu erkennen ist in diesen Objekten die Lyman-Kante des Wasserstoffs (Lyman-α, Lyα). Aufgrund der kosmischen Expansion ist diese Kante zum roten Ende hin verschoben. Vergleicht man diese beobachtete Wellenlänge mit der Laborwellenlänge, also der Wellenlänge im irdischen Labor bei z = 0, so liefert der Quotient gerade den Rotverschiebungsfaktor g und damit auch die Rotverschiebung z.

  • Die Autoren
- Dr. Andreas Müller, München

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