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Lexikon der Astronomie: Subraum

Den Begriff Subraum (engl. subspace), findet man eher in der Science-Fiction, z.B. bei Star Trek. Der Terminus Unterraum in der Mathematik bezeichnet zunächst ganz allgemein einen Raum niedrigerer Dimension, der in einen Raum höherer Dimension eingebettet ist. In diesem Eintrag soll geklärt werden, inwiefern der Subraum einen Bezug zur Physik hat.

4D Raumzeit in Einsteins Theorie

In der Relativitätstheorie wird ein vierdimensionaler (4D) Raum, die Raumzeit, zugrunde gelegt, die aus drei Raum- und einer Zeitdimension aufgespannt wird. Diese Dimensionen sind jedoch nicht unabhängig voneinander und bilden ein Kontinuum. Die Raumzeit stellt gewissermaßen die Bühne da, auf der alle Ereignisse stattfinden (diese Bühne ist jedoch kein statischer Hintergrund – siehe Diffeomorphismus).

Verallgemeinerung zu Raumzeiten mit mehr Raumdimensionen

In der Physik fand man nach der Entdeckung der vierdimensionalen Raumzeit neue Theorien mit mehr Dimensionen.
1) Erstmals wurden zusätzliche Dimensionen in der Kaluza-Klein-Theorie in den 1920er Jahren angenommen – nämlich eine räumliche Extradimension. Diese höhere Dimensionalität war nötig, um einen Versuch der Vereinheitlichung von Relativitätstheorie und Elektrodynamik zu unternehmen. Die Kaluza-Klein-Theorie scheiterte jedoch und geriet zunächst in Vergessenheit – auch durch die Erfolge einer konkurrierenden Theorie: der Quantentheorie.
2) Ende der 1960 Jahre entdeckten die Physiker den Reiz dieser Idee neu und zwar in der bosonischen Stringtheorie. Diese Theorie sollte die Physik der starken Kraft erklären und hat insgesamt sogar 26 Dimensionen, also 25 Raumdimensionen – das sind 22 Raumdimensionen mehr als aus der Alltagserfahrung bekannt sind! Wie bereits in der Kaluza-Klein-Theorie sind diese Zusatzdimensionen nicht ohne weiteres beobachtbar, weil sie kompaktifiziert, d.h. auf kleinen Raumskalen 'aufgewickelt', seien. Aktuelle Experimente besagen, dass diese Raumskala kleiner sein muss als Mikrometer. Die bosonische Stringtheorie hatte jedoch auch Unzulänglichkeiten, so dass es in der Folgezeit zu Nachbesserungen kam.
3) Ende des 20. Jahrhunderts modifizierten die Theoretiker die Stringtheorien und fanden fünf zehndimensionale Stringtheorien, eine elfdimensionale Supergravitation und eine ebenfalls elfdimensionale M-Theorie. Das sind demnach sechs bzw. sieben räumliche, kompaktifizierte Extradimensionen in diesen Theorien. Diese Dimensionalitäten werden bis heute in diesen String-, Supergravitations- und M-Theorien zugrunde gelegt.

Subraum in der Physik?

Mit einer gewissen Berechtigung könnte man den Unterraum, den sämtliche (kompaktifizierte) Extradimensionen aufspannen, als Subraum bezeichnen. Freilich wird dieser Begriff nicht von den Physikern verwendet. So sprechen Stringtheoretiker eher z.B. von Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten, von Orbifolds oder ganz allgemein vom Bulk.

Nachweis des Subraums

Bisher sind die Extradimensionen jedoch noch spekulativ, denn deren experimenteller Nachweis in Cavendish-Experimenten oder in Teilchenbeschleunigern ist nicht gelungen. Eventuell bieten Teilchenbeschleuniger der neusten Generation eine Möglichkeit, die Extradimensionen abzuzählen. Eine Möglichkeit bestünde darin, wenn es gelänge, in Teilchenkollisionen sehr kleine Schwarze Löcher zu erzeugen. Sie wären in ihrer Größenordnung um ein Vielfaches kleiner als die primordialen Schwarzen Löcher der Kosmologie. Ihre Massen sind vergleichbar mit den Schwerpunktsenergien der kollidierenden Teilchenstrahlen. Sind die Szenarien einer TeV-Quantengravitation richtig und die Planck-Skala wäre tatsächlich reduziert, so läge diese Schwelle bei etwa 1 TeV, also einer winzigen Masse von 1.8 × 10-21 g! Solche hypothetischen, künstlich generierten Schwarzen Löcher würden jedoch nur kurzzeitig existieren, weil sie infolge der (bisher nie beobachteten) Hawkingstrahlung zerstrahlen müssten. Ihre Lebensdauer wäre so kurz, dass sie nicht mal signifikant Umgebungsmaterie oder gar die Erde akkretieren könnten, so dass sie keine Gefahr darstellen sollten. Auch ohne TeV-Quantengravitation bieten die Stringtheorien die Existenz von Extradimensionen an, die sich in Teilchenbeschleunigern bemerkbar machen sollten. Auf diese Weise stellen Teilchenbeschleuniger eine Möglichkeit dar, den Subraum zu erforschen und seine Dimensionalität zu messen. Stellen die Physiker keine Extradimensionen in solchen Experimenten fest, so würde sich der Kompaktifizierungsradius weiter verringern. Oder das wäre gegebenenfalls der Hinweis, Theorien ohne Extradimensionen zu favorisieren oder solche zu entwickeln.

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  • Die Autoren
- Dr. Andreas Müller, München

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