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Lexikon der Astronomie: Symmetriebrechung

Eine Symmetriebrechung bewirkt eine Erniedrigung der Symmetrie. Der Begriff Symmetriebrechung geht auf den deutschen Quantenphysiker Werner Heisenberg (1901 – 1976) zurück. Symmetrien und Symmetriebrechungen sind von fundamentaler Bedeutung für die Naturwissenschaften, weil sie in ganz unterschiedlichen Bereichen der Natur vorkommen können. Insbesondere in der Physik wurde ein mächtiger, mathematischer Apparat entwickelt, der die Symmetrie mit Teilchen bzw. Feldern in Verbindung bringt, die ihren Quantenzustand sprungartig ändern, wenn sie eine kritische Temperatur erreichen (im Detail beschrieben beim Higgs-Teilchen). Diese Zustandsänderung bewirkt letztendlich die Symmetriebrechung und führt zum Verschwinden einer höheren Symmetrie.

Beispiele von Symmetriebrechungen in der Physik

  • Phasenübergänge von einem Aggregatzustand der Materie in den anderen. Dies sei am Beispiel des Wassers verdeutlicht: Wasser in flüssiger Form besitzt eine höhere (räumliche) Symmetrie als ein Eiskristall. Das sieht man vereinfacht gesagt daran, dass flüssiges Wasser aus allen Richtungen gleich ausschaut (Isotropie), während ein Eiskristall nur unter bestimmten Sichtwinkeln immer wieder gleich ausschaut (bestimmte Richtungen im Kristall sind ausgezeichnet, es liegt eine Anisotropie vor). Verringert man nun die Umgebungstemperatur, so geht dieser flüssige Aggregatzustand in Eis über. Die Radialsymmetrie geht verloren, eine Symmetriebrechung hat stattgefunden!
  • Ein völlig anderes Beispiel einer Symmetriebrechung ist die Magnetisierbarkeit bestimmter Festkörper. Bei einer kritischen Temperatur, der Curie-Temperatur, tritt eine spontane Magnetisierung ein. Unterhalb der Curie-Temperatur ist der Festkörper ferromagnetisch, oberhalb paramagnetisch.
  • Auch die Supraleitung (engl. super conduction) ist ein Phänomen, das Folge einer spontanen Symmetriebrechung ist. Ab einer kritischen, relativ niedrigen Temperatur wird das Material supraleitend, d.h. leitet elektrischen Strom bei verschwindendem elektrischen Widerstand. Mikroskopisch wird dies mit der BCS-Theorie (nach den Pionieren John Bardeen, Leon Cooper, Bob Schrieffer) in der Festkörperphysik erklärt: Die Elektronen, die bekanntlich Fermionen sind, bilden im Festkörper ein Quasiteilchen, die bosonischen Cooper-Paare. Die Paare entstehen aufgrund einer starken Korrelation der Elektronen mit dem Gitter des Festkörpers. Die Bindung der Cooper-Paare kann ausschließlich über Energiezufuhr, in der Regel eine Temperaturerhöhung, aufgebrochen werden. Dann verschwindet die Supraleitung.
  • Ein Pendant zur BCS-Supraleitung ist die Farbsupraleitung. Hier sind die Fermionen, die sich zu bosonischen Paaren zusammenfinden die Quarks. Der Mechanismus ist analog zur BCS-Theorie und wurde 1977 gefunden. Farbsupraleitung ist generell zu berücksichtigen, wenn Materie extrem hohe Dichten erreicht. Für die Astrophysik ist er von Relevanz, weil man annimmt, dass im Innern kompakter Objekte, wie den Neutronensternen, dieser Phasenübergang stattfindet und die Zustandsgleichung kompakter Materie modifiziert.
  • Die wichtigste, spontane Symmetriebrechung in der Natur ist wohl diejenige, die durch das Higgs-Teilchen hervorgerufen wird. Dieses Teilchen des Standardmodells der Teilchenphysik (dessen experimenteller Nachweis noch aussteht!) stattet die masselosen Eichbosonen (siehe auch Eichtheorie) mit Masse aus. Die W- und Z-Teilchen, die die Botenteilchen der schwachen Wechselwirkung sind, erhalten damit eine endliche Ruhemasse. Der damit assoziierte Higgs-Mechanismus ist die Folge einer Symmetriebrechung: Bei bestehender Symmetrie sind die Teilchen masselos, nach gebrochener, verschwundener Symmetrie haben sie eine Masse.

Symmetriebrechungen sehr allgemein

In einem verallgemeinerten Konzept der Brechung einer globalen Symmetrie fordert man damit immer ein masseloses Skalarfeld (skalares Boson), das so genannte Nambu-Goldstone-Boson. Das Higgs-Feld ist gerade ein solches. Es handelt sich allerdings nur um eine mögliche Realisierung eines Nambu-Goldstone-Bosons in dem Konzept der Symmetriebrechung. So gibt es bei der Brechung der chiralen Symmetrie der Lagrangedichte in der Quantenchromodynamik (QCD) Pionen, Eta-Teilchen oder Kaonen die als Nambu-Goldstone-Bosonen fungieren. Wie das Higgs-Boson haben auch sie Spin 0. Es gibt noch ein weiteres Beispiel: Die Brechung der Peccei-Quinn-Symmetrie der QCD-Lagrangedichte führt auf ein neues Teilchen, das Axion, einem Favorit für die Dunkle Materie. Damit ist es von besonderem Interesse für die Kosmologie. Das Axion wurde allerdings noch nicht sicher nachgewiesen.
Die Beschreibung von Symmetrien und deren Brechung ist also ein sehr erfolgreicher Formalismus in der theoretischen Physik und ist eingebettet in die Gruppentheorie und Eichtheorie.

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  • Die Autoren
- Dr. Andreas Müller, München

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