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Lexikon der Biologie: Euler-Gleichung

Euler-Gleichung, Euler-Lotka-Gleichung, von dem Mathematiker L. Euler (1707–1783) stammende und von A.J. Lotka in die Ökologie übertragene Gleichung zur Beschreibung von Veränderungen in der Populationsgröße, basierend auf Überlebens- und Fruchtbarkeitsdaten:



lt ist der Teil weiblicher Individuen, der seit der Geburt bis zu einem bestimmten Alter überlebt hat, mt die durchschnittliche Anzahl weiblicher Nachkommen pro Weibchen dieses Alters, r die spezifische Überlebensrate, e (Euler-Zahl = 2,71828...) die Basis des natürlichen Logarithmus. Anstatt die Zeitintervalle (t) in großen Einheiten wie Jahren einzuteilen, werden die Intervalle „unendlich klein“ gemacht (dt). Üblicherweise wird jedoch die einfachere, weniger präzise Summengleichung



verwendet, in der zu bestimmten Zeiten (x) die Zahl der zu dieser Zeit geborenen Individuen, die Anzahl der bis dahin überlebenden Nachkommen und die Anzahl der von den überleberten Individuen geborenen Nachkommen über alle Zeitintervalle (Geburt t = 0 bis t = ) aufsummiert wird. Nettoreproduktionsrate.

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