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Lexikon der Biologie: statistische Geometrie

statistische Geometrie w, von M. Eigen und R. Winkler-Oswatitsch in Zusammenarbeit mit A. Dress ausgearbeitete Methode der vergleichenden Sequenzanalyse (Sequenzierung). Man geht von einem Satz mit z.B. 4 positionsgetreu ausgerichteten Nucleinsäuresequenzen (Quadrupel; Nucleinsäurebasen, Nucleotidsequenz) aus (alignment, Sequenz-alignment) und zählt alle Positionen ab, in denen die Sequenzen gleichartige Symbolkombinationen (etwa die 5 Pokerkombinationen: „4 einer Art“, „3 einer Art“, „2 Paare“ und „kein Paar“) aufweisen. Diese Kombinationen bestimmt man für alle (

) Quadrupel in der zur Verfügung stehenden Menge von n Sequenzen und ermittelt so ihre jeweiligen Durchschnittswerte. (Hier ist zu beachten, daß für n =40 nahezu 100.000 verschiedene Quadrupel von Sequenzen existieren. Die Mittelwerte sind daher sehr robust; man braucht zu ihrer Bestimmung einen Rechenautomaten.) Bei homogener Mutationswahrscheinlichkeit aller Positionen divergieren die verschiedenen Kombinationen in einem exakt definierten Verhältnis, aus denen sich das relative Alter gemeinsamer Vorfahren bestimmen läßt. Der Vorteil der Methode gegenüber herkömmlichen Konstruktionen von Evolutionsbäumen (Dendrogrammen; Sequenzstammbaum, Stammbaum) aus Mutationsabständen liegt in der Möglichkeit interner Kalibrierung, wie sie der Vergleich der verschiedenen Kombinationen liefert. Diese zeigen an, wenn einzelne Positionen mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten abgewandelt werden (was in der Regel der Fall ist, was aber in den Mutationsabständen nicht zum Ausdruck kommt). Insbesondere dokumentiert das Verhältnis der weniger zu den stärker divergierten Kombinationen, wie weit die „Erinnerung“ an den gemeinsamen Vorfahren abgeklungen, wie „verrauscht“ (Rauschen) die ursprüngliche Information ist. Auch bei Fehlen irgendwelcher Korrelationen weisen Sequenzen noch eine etwa 25prozentige zufällige Übereinstimmung auf, da es ja nur 4 Symboltypen gibt. Altersbestimmungen werden, schon bevor dieser „Verrauschungsgrad“ erreicht ist, höchst unzuverlässig. Die statistische Geometrie hat zu erheblichen Korrekturen von früheren Aussagen, die aus Dendrogrammen von Mutationsabständen resultierten, geführt. Die Methode heißt „Geometrie“, weil sich die verschiedenen Symbolkombinationen als Abstandssegmente in charakteristischen geometrischen Figuren darstellen lassen. Für einen gegebenen Satz von 4 individuellen Sequenzen repräsentiert die statistische Geometrie die Abstandskonfiguration im Sequenzraum in korrekterer Weise als das auf Mutationsabständen basierende Dendrogramm, das nur im Grenzfall exakt baumhafter Verzweigung mit dem Sequenzraumdiagramm zusammenfällt.

R.W.-O.

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