Carnotscher Kreisprozeß, reversibler Kreisprozeß, der die theoretische Grundlage zur Berechnung des Wirkungsgrades aller periodisch arbeitenden Wärmekraftmaschinen bildet. Eine idealisicrte Wärmekraftmaschine (Carnot-Maschine), bestehend aus einem Zylinder mit reibungsfrei beweglichem Kolben und einem idealen Gas als Arbeitsmedium, nimmt aus einem Wärmebehälter der Temperatur T_o die Wärmemenge q_1,2 auf und gibt einen Teil q_3,4 an ein Wärmereservoir mit der tieferen Temperatur T_u ab. Die Differenz der beiden Wärmeenergien wird nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik als Arbeit w geleistet.

Der C. K. besteht aus vier Teilschritten (Abb.):

1) isotherme Expansion in Wärmekontakt mit dem Wärmebehälter der Temperatur T_o (Wärmeaufnahme, Abgabe von Arbeit) q_1,2= -w_1,2 = nRT_o ln V₂/V₁, da für V die Zustandsgleichung idealer Gase p = nRT/V gilt;

2) adiabatische Expansion, wobei sich das Gas von T_o auf T_u abkühlt q_2,3 = 0, w_2,3 = -c_V (T_o – T_u), wobei c_V die Wärmekapazität bei konstantem Volumen bedeutet;

3) isotherme Kompression in Wärmekontakt mit dem Wärmebehälter der Temperatur T_u (Wärmeabgabe, Zufuhr von Arbeit)
-q_3,4 = w_3,4 = nRT_u ln V₄/V₃; 4) adiabatische Kompression bis zum Anfangszustand q_4,1 = 0, w_4,1= c(T_o – T_u).

Carnotscher Kreisprozeß. Abb.: p,V-Diagramm. P_i(p_i,V_i) sind Punkte, zwischen denen die Zustandsänderungen erfolgen.

Die Gesamtarbeit des C. K. ist w = w_1,2+ w_2,3 + w_3,4 + w_4,1 = -nR (T_o ln V₂/V₃ + T_u ln V₄/V₃). Da die Anwendung der Poissonschen Gleichung TV^x-1 = konst. auf die beiden adiabatischen Änderungen V₂/V₁ = V₃/V₄ ergibt, folgt w = -nR (T_o – T_u) ln V₂/V₁.

Weiter läßt sich zeigen, daß die Gesamtänderung der inneren Energie ΔU beim Durchlaufen des Kreisprozesses ΔU = 0 ist. Dagegen liefert die Wärmebilanz q = q_1,2 + q_3,4 = -w ≠ 0. Bildet man jedoch den Quotienten aus den Wärmen und Temperaturen, bei denen sie ausgetauscht wurden, ergibt sich q_1,2/T_o + q_3,4/T_u = 0. Nach Clausius wird der Quotient q_rev /T als reduzierte Wärme bezeichnet.

Der Wirkungsgrad h einer Carnotschen Wärmekraftmaschine wird definiert als Verhältnis der geleisteten Arbeit |w| zur bei der oberen Temperatur T_o zugeführten Wärme q_1,2 gemäß h = |a|/|q_1,2|= (T_o - T_u)/T_o, ist stets kleiner als eins und hängt nur von den Temperaturen der beiden Wärmereservoire ab, zwischen denen der Wärmeaustausch erfolgt.

Als reversibler Kreisprozeß ist der C. K. umkehrbar. Dann wird der Carnot-Maschine die Arbeit w zugeführt. Sie entzieht dem Behältnis mit der tieferen Temperatur T_u die Wärmemenge q_3,4, wirkt ihm gegenüber als Kältemaschine und führt dem oberen Temperaturniveau T₀ die größere Wärmemenge q_1,2 zu, d. h., sie wirkt dort als Wärmepumpe. Der Wirkungsgrad der Wärmepumpe wird definiert als η' = |q_1,2|/|w|. Er ist größer als eins.

Jede reversibel arbeitende Wärmekraftmaschine muß unabhängig von der Art der Teil-Zustandsänderungen und des Arbeitsmediums den Wirkungsgrad des C. K. haben. Sonst könnte man mehrere unterschiedliche Kreisprozesse kombinieren und ein Perpetuum mobile 2. Art konstruieren, das dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik widerspricht. Reale Wärmekraftmaschinen arbeiten nicht reversibel und haben durch Reibungsverluste stets kleinere Wirkungsgrade.