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Lexikon der Chemie: Gibbs-Duhemsche Gleichung

Gibbs-Duhemsche Gleichung, in der Thermodynamik eine Beziehung für die Änderung der partiellen molaren Größen Y-i sämtlicher Bestandteile einer Mischung, wenn deren Zusammensetzung bei sonst konstanten äußeren Bedingungen (p, T konst.) um einen differentiellen Betrag geändert wird. Sie lautet:



, wobei xi der Molenbruch der Komponente i ist. Die Änderung der partiellen molaren Größe einer einzelnen Komponente führt stets zu Änderungen aller übrigen. So ergibt sich z. B. für das chem. Potential einer binären Mischung aus den Stoffen 1 und 2, x1 1 + (1 – x1) dμ2 = 0 mit x2 = 1 – x1. Ist der Verlauf des chem. Potentials einer Mischungskomponente in Abhängigkeit von der Zusammensetzung bekannt, z. B. dμ1/dx1 so läßt sich derjenige des zweiten Bestandteils mit Hilfe der G. G. berechnen. Da für die chem. Potentiale μi = μ0i + RT ln fixi gilt, sind die gleichen Umrechnungen für Aktivitätskoeffizienten fi möglich.

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