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Lexikon der Chemie: Lambert-Beersches Gesetz

Lambert-Beersches Gesetz, Bouguer-Lambert-Beersches Gesetz, Grundgesetz der Atomabsorptionsspektrometrie. Es sagt aus, daß die durch die Extinktion E gemessene Absorptionsintensität bei einer Wellenlänge λ der durchstrahlten Schichtdicke d und der molaren Konzentration c der Probe proportional ist. E = log 1/D = log I0/ID = ε·cd. Der Proportionalitätsfaktor ε wird als molarer Absorptions- oder Extinktionskoeffizient bezeichnet. In SI-Einheiten hat ε die Dimension m2mol-1, wobei c in mol dm-3 und d in mm angegeben wird. In der Literatur wird vielfach noch die Dimension Liter mol-1cm-1 verwendet, die aus der Angabe der Konzentration in mol/Liter und der Schichtdicke in cm resultiert. Die ε-Werte sind bei Verwendung der SI-Einheiten um den Faktor 10 kleiner als bei der bisher üblichen Angabe. Der molare Absorptionskoeffizient ε ist nach dem L. bei konstanten äußeren Bedingungen und bei gegebener Wellenlänge eine konzentrationsunabhängige Stoffkonstante, die zur Charakterisierung der Absorption verwendet wird.

Das L. gilt streng nur für monochromatisches Licht und für ideal verdünnte Lösungen. In nicht idealen Lösungen ist ε nicht mehr konzentrationsunabhängig, da der Zustand der absorbierenden Substanz durch intermolekulare Wechselwirkungen wie Assoziationen, Dissoziationen, Komplexbildung u. a. beeinflußt wird. Bei Gültigkeit des L. ändert sich die Extinktion E linear mit der Konzentration c.

Die Anwendung des L. erfolgt nach den Gleichungen e = E/cd (1) und c = E/ε·d (2). Zur Auswertung der Gl. (1) werden die Extinktionen E bei verschiedenen Wellenlängen λ gemessen, bei bekannter Konzentration c und Schichtdicke d berechnet und gegen die Wellenlänge λ aufgetragen. Man erhält das Absorptionsspektrum der Verbindung, das zu ihrer Charakterisierung oder Identifizierung dienen kann (qualitative Analyse). Da sich die ε-Werte einer Substanz bei verschiedenen Wellenlängen oft um mehrere Zehnerpotenzen unterscheiden, ist es bei der Darstellung von Absorptionsspektren oft üblich, log ε anstelle von ε aufzutragen.

Gl. (2) gestattet, die Konzentration c eines Stoffes aus der gemessenen Extinktion zu berechnen, wenn ε bekannt ist (quantitative Analyse). Auch Mischungen mehrerer absorbierender Stoffe können quantitativ analysiert werden, wenn sich die einzelnen Komponenten gegenseitig nicht beeinflussen. Unter dieser Voraussetzung setzt sich die Gesamtextinktion additiv aus den Einzelextinktionen der Komponenten zusammen. Man erhält für eine Mischung aus n Komponenten eine Gleichung mit n Unbekannten (c1, c2, c3 ...): E = (ε1c1 + ε2c2 + ε3c3) d. Diese ist lösbar, wenn man die Extinktionsmessung bei n verschiedenen Wellenlängen durchführt, so daß man n verschiedene Gleichungen mit n Unbekannten erhält. Die Ergebnisse einer solchen Multikomponentenanalyse werden um so genauer, je unterschiedlicher die molaren Absorptionskoeffizienten der einzelnen Komponenten bei der gleichen Wellenlänge voneinander sind.

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