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Lexikon der Geographie: Adiabatengleichung

Adiabatengleichung, Gleichung zur Bestimmung der vertikalen Änderung der Lufttemperatur eines Luftpaketes während adiabatischer Prozesse. Solange die Luft nicht wasserdampfgesättigt ist, d.h. die Luftfeuchtigkeit nicht kondensiert, folgt die vertikale Temperaturänderung dT/dz [K/m] des Luftpaketes der Funktion des trockenadiabatischen Temperaturgradienten Γ [K/m]:



mit g=Schwerebeschleunigung≈9,81 m/s2, TL=Temperatur des betrachteten Luftpaketes [K], TU=Lufttemperatur der Umgebung [K] und cp=spezifische Wärmekapazitätsdichte der Luft=1004,67 J/(kg K). Wenn die Temperatur des betrachteten Luftpaketes TL mit der Umgebungstemperatur TU übereinstimmt, reduziert sich der trockenadiabatische Temperaturgradient Γ [K/m] auf:



d.h. in einer adiabatisch indifferent geschichteten Atmosphäre nimmt die Lufttemperatur mit der Höhe um 0,98 K pro 100 m ab.
Oberhalb des Kondensationsniveaus wird durch Feuchtekondensation latente Wärme in sensible Wärme überführt, die den adiabatischen Temperaturgradienten herabsetzt. Die Änderung des Temperaturgradienten wird über den kondensations- oder feuchtadiabatischen Temperaturgradienten Γf [K/m] bestimmt:



mit Γ=trockenadiabatischer Temperaturgradient [K/m], qV=spezifische Verdunstungswärme von Wasser (2,260 106 J/kg), s=spezifische Luftfeuchte [g/kg], R=individuelle Gaskonstante der Luft=287,05 J/(K kg) und E=> Sättigungsdampfdruck [hPa]. In der Abbildung sind die praktischen Werte des feuchtadiabatischen Temperaturgradienten dargestellt. Als Faustformel gelten im Atmosphärenstockwerk mit den häufigsten Kondensationsvorgängen (1000 – 5000 m) Werte in der Größenordnung von 0,5 – 0,7 K/100 m. Bei relativ warmer Atmosphäre (20 – 10°C) gilt der kleinere Wert.

DD


Adiabatengleichung: Adiabatengleichung: Empirische Werte des feuchtadiabatischen Temperaturgradienten in K/100 m.

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Grafik:
Mathias Niemeyer (Leitung)
Ulrike Lohoff-Erlenbach
Stephan Meyer

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