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Lexikon der Geographie: Entropie

Entropie 1) Allgemein: Begriff aus der Thermodynamik, mit dem der Zustand thermodynamischer Systeme erfasst wird. Die Entropie S ist ein Maß für den Ordnungszustand eines thermodynamischen Systems bzw. für die Umkehrbarkeit eines Prozesses. Nach dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik laufen in einem geschlossenen System die Prozesse so ab, dass die Entropie konstant bleibt (dS=0) oder zunimmt (dS0). Sie bleibt konstant, solange die beteiligten Prozesse reversibel sind, hingegen sind alle irreversiblen Prozesse in einem abgeschlossenen System mit einer Entropievergrößerung verbunden. In (offenen) Teilsystemen kann sich die Entropie vergrößern (dS0) bzw. verringern (dS<0), wenn die Systemprozesse durch äußere Energiezufuhr oder -entzug (Dissipation) irreversibel beeinflusst werden.
Die statistische Fassung des thermodynamischen Entropiebegriffes durch Boltzmann lautet:
S=kB·lnW,
wobei kB die Boltzmann-Konstante (1,38·10-23 J/K) und W die thermodynamische Wahrscheinlichkeit des Systemzustandes sind. Im Falle geschlossener Systeme würde eine Entropiezunahme (dS0) einen Übergang zu wahrscheinlicheren und damit weniger geordneten Zuständen bedeuten. 2) Klimatologie: Von besonderem Interesse ist die Entropie atmosphärischer Systeme. Sie hat die Einheit J/(kg K) und berechnet sich aus:



mit cp=spezifischer Wärmekapazitätsdichte der Luft=1004,67 J/(kg K), TL=Temperatur des betrachteten Luftpaketes [K], T0=Bezugstemperatur=273,15 K, qV=spezifische Verdunstungswärme von Wasser (2,260·106 J/kg, s=spezifische Luftfeuchte [g/kg], R=individuelle Gaskonstante der Luft=287,05 J/(K kg), p=aktueller Luftdruck in Messhöhe [hPa] und p0=Referenzluftdruck=1.000 hPa.
In der Atmosphäre sind insbesondere während adiabatischer Prozesse die beteiligten Komponenten reversibel, sodass von einer Entropiekonstanz auszugehen ist. 3) Landschaftsökologie: Eine für das Verständnis lebender Systeme grundlegende Erweiterung des Entropiebegriffes der klassischen Thermodynamik führt zur Einführung eines Entropieflussterms, sodass folgende Beziehung gilt:
dS=diS+deS,
wobei diS die Entropieproduktion des offenen (d.h. Energie und Materie mit seiner Umgebung austauschenden) Systems und deS den Entropiefluss über die Systemgrenzen hinweg bedeutet. Während diS stets positiv ist, kann deS auch negativ werden. Wenn deS=-diS ist, befindet sich das System im stationären Zustand. Eine Höherentwicklung i.S. einer morphologischen und funktionellen Differenzierung bzw. eine Selbstorganisation, wie sie für lebende Systeme konstitutiv ist, bedeutet eine Entropieabnahme (dS<0) und setzt dementsprechend voraus, dass der Entropieexport die Entropiequellrate des Systems übertrifft:
|deS|>diS0.
Solcherart gefasst, wird der Entropiesatz zur Grundlage für das modelltheoretisch vertiefte Verständnis von Systemstrukturen, die aus (vielfach) rückgekoppelten Prozessen (Handlungen, Entscheidungen) entstehen. Langfristige Selbstorganisationstendenzen von Ökosystemkomplexen in Abhängigkeit von der unterschiedlichen Verfügbarkeit von Energie, Wasser, Kohlenstoff und Nährstoffen sind ein Beispiel. 4) Statistik: Ein informationstheoretisches Maß zur Bestimmung des Umfangs der Ungewissheit von Zuständen in einem System. Es wird in der Regel gemessen als



mit: pi=Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen des Zustands i,
k=Anzahl der möglichen Zustände.
Minimale Entropie (H=0) liegt dann vor, wenn für einen Zustand j gilt: pj=1, d.h. der Zustand j tritt immer ein (und die anderen nie). Es ist also vollständige Gewissheit vorhanden. H erreicht ein Maximum, wenn alle pi gleich groß sind, d.h. das Eintreffen jedes möglichen Zustandes gleich wahrscheinlich ist. Dann liegt maximale Ungewissheit vor.

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Grafik:
Mathias Niemeyer (Leitung)
Ulrike Lohoff-Erlenbach
Stephan Meyer

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