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Lexikon der Geographie: Hauptkomponenten-Transformation

Hauptkomponenten-Transformation, Verfahren der digitalen Bildverarbeitung, bei welchen die multispektralen bzw. multitemporalen Messwerte pro Bildpunkt (Pixel) als Merkmalsausprägungen von Variablen (d.h. der Spektralkanäle) aufgefasst werden ( Abb. 1). Sie dienen vorrangig zur Datenreduktion ohne entscheidenden Informationsverlust. Mit der Hauptkomponenten-Transformation wird die Abhängigkeit von Spektralbändern untereinander untersucht. Besteht eine starke Grauwertkorrelation zwischen den Spektralbändern, so liegt Redundanz vor, was in diesem Fall bedeutet, dass mehr Daten verwendet werden, als zur Übermittlung von Informationsgehalten notwendig sind. Analog zu faktorenanalytischen Verfahren kommt es im Verfahren der Hauptkomponenten-Analyse zur Berechnung von neuen Variablen (errechneten neuen Grauwerten pro Pixel), wobei die erste Hauptkomponente (Hauptachse oder principal component) den größten Teil an der Varianz der Bilddaten erklärt, die zweite den nächst größten Anteil usw. ( Abb. 2und Abb. 3). Es entstehen neue Grauwertbilder und aus drei Hauptkomponenten kann eine, im Vergleich zu jener aus den drei Spektralkanälen, neuartigere Farbkomposite (Farbcodierung) erstellt werden. Diese ist nicht mehr über spektrale Signaturen zu erklären, bringt aber meist neue Ansätze für die visuelle Bildanalyse bzw. für die numerische Datenanalyse (Klassifizierung). Tasseled cap.


Hauptkomponenten-Transformation 1: Hauptkomponenten-Transformation 1: Datencluster einer Szene im dreidimensionalen Raum und Projektion des Clusters auf eine Ebene aus zwei Variablen (X, Y)

Hauptkomponenten-Transformation 2: Hauptkomponenten-Transformation 2: Datencluster im zweidimensionalen Raum. Eingezeichnet ist eine Ellipse, die ca. 95% der Daten umfasst. Ihre Hauptachsen entsprechen den Hauptkomponenten.

Hauptkomponenten-Transformation 3: Hauptkomponenten-Transformation 3: Datencluster im dreidimensionalen Raum. Eingezeichnet sind die Hauptkomponenten (PC=principal components).

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Grafik:
Mathias Niemeyer (Leitung)
Ulrike Lohoff-Erlenbach
Stephan Meyer

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