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Lexikon der Geographie: Lageparameter

Lageparameter, Maß der Zentraltendenz, statistische Kennziffer, die die zentrale Lage der Daten einer Variablen charakterisiert. Im einzelnen werden folgende Parameter unterschieden und angewendet ( Abb.): Der Modus, Modalwert, Dichtemittel oder Gipfelwert ist der Variablenwert, bei dem die Häufigkeitsverteilung bzw. Wahrscheinlichkeitsverteilung ihr absolutes Maximum hat. Der Median ist derjenige Variablenwert, der die nach der Größe geordnete Datenreihe in eine untere und eine obere Hälfte teilt. Der Median ist ein Spezialfall eines Quantils. Das q%-Quantil ist derjenige Wert in einer der Größe nach geordneten Datenreihe, unterhalb dessen q% und oberhalb dessen (100-q)% der Variablenwerte liegen. Der Mittelwert wird berechnet mit:



und ist ein Spezialfall (gi=1) des gewichteten Mittelwertes:



mit gi=Gewicht des Variablenwertes xi.
Zur Berechnung des Modus ist nur ein nominales Skalenniveau der Daten notwendig, Quantile benötigen mindestens ordinales Niveau und der Mittelwert setzt eine metrische Skala voraus.
Die Lagetendenz einer bivariaten Verteilung (räumliche Punktverteilung) lässt sich durch das Medianzentrum und durch das arithmetische Mittelzentrum (Schwerpunkt) bestimmen. Das Medianzentrum Pm(xm, ym) ist derjenige Punkt, für den die Summe der Abstände zu den gegebenen Punkten Pi(xi, yi) minimal ist. Der Schwerpunkt ist derjenige Punkt P(Überstrich), für den die Summe der quadratischen Abstände zu den gegebenen Punkten Pi(xi, yi) minimal ist. Er lässt sich einfach berechnen als P(Überstrich)=P(x(Überstrich), y(Überstrich)).

JN


Lageparameter: Lageparameter: Voraussetzungen und Eigenschaften wichtiger Lageparameter.
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Grafik:
Mathias Niemeyer (Leitung)
Ulrike Lohoff-Erlenbach
Stephan Meyer

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