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Lexikon der Geographie: Stationarität

Stationarität, statistische Eigenschaft von zeit-varianten, raum-varianten bzw. raum-zeit-varianten Prozessen (Variablen). Eine zeit-variante Variable X(t) ist stationär, wenn ihre Verteilung zu jedem Zeitpunkt t invariant ist gegenüber t, andernfalls nennt man den Prozess nichtstationär bzw. instationär ( Abb. ). Sind nur die beiden ersten Potenzmomente (arithmetischer Mittelwert und Varianz) invariant gegenüber t, so nennt man die Variable schwach stationär. In ähnlicher Weise kann für raum- bzw. raum-zeit-variante Variablen Stationarität definiert werden. Stationäre Variablen weisen insbesondere keine Trends auf (Trendanalyse). Stationarität ist Voraussetzung zur Messung der Autokorrelation von Variablen und zur Modellierung eines Prozesses durch ein Autoregressivmodell.
In der Klimatologie spielt die Stationarität als idealisierte Eigenschaft eines physikalischen Systems (z.B Atmosphäre), am festen Ort keine zeitlichen Änderungen zu besitzen, eine Rolle. Bei einem stationären Strömungszustand sind zeitliche Änderungen nur dann möglich, wenn sich der Beobachter relativ zur festen Erde bewegt, z.B. mit der Strömung mitschwimmt. Bei der Darstellung physikalischer Systeme durch ein Gleichungssystem (Modellierung) unterscheidet man deshalb lokale zeitliche und advektive Änderungen. Bei Stationarität sind nur lokale zeitliche Änderungen ausgeschlossen. Stationarität ist in der Realität nicht gegeben, allerdings können lokale zeitliche und advektive zeitliche Änderungen sehr klein sein, wenn die verursachenden Größen (bei Strömungen die wirkenden Antriebskräfte) klein sind oder sich gegenseitig kompensieren.


Stationarität: Stationarität: Stationäre und nichtstationäre Zeitreihen.

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Grafik:
Mathias Niemeyer (Leitung)
Ulrike Lohoff-Erlenbach
Stephan Meyer

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