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Lexikon der Geographie: stochastische Abhängigkeit

stochastische Abhängigkeit, Begriff der Statistik zur Charakterisierung der Beziehung zwischen zwei Ereignissen A und B. Er besagt, dass die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines der beiden Ereignisse nicht unabhängig ist von dem Auftreten des anderen. Andernfalls spricht man von stochastischer Unabhängigkeit. So ist die Körpergröße von zwei (nicht miteinander verwandten) Personen voneinander unabhängig, hingegen hat der Pegelstand eines Flusses zu einem Zeitpunkt B in der Regel eine ähnliche Größenordnung wie eine Stunde vorher zum Zeitpunkt A, d.h. das Ereignis B ist von dem Ereignis A stochastisch abhängig. Stochastische Abhängigkeit liegt dann vor, wenn für die bedingten Wahrscheinlichkeiten W(A/B) (=die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens von A, wenn B eingetroffen ist) und W(B/A) gilt:

W(A/B)≠W(A) oder W(B/A)≠W(B).
Statistische Standardanalyseverfahren, wie z.B. die Regressionsanalyse, setzen voraus, dass die einzelnen Werte der verwendeten Variablen stochastisch unabhängig sind. Bei Zeitreihen, Raumreihen und raum-zeit-varianten Variablen ist die Voraussetzung der stochastischer Unabhängigkeit oft nicht gegeben. Dieses Phänomen wird auch als Erhaltensneigung des zugrundeliegenden Prozesses bezeichnet. Hier können spezifische Verfahren der Zeitreihenanalyse, der Geostatistik und zur Analyse raum-zeit-varianter Prozesse Abhilfe schaffen.

JN

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Grafik:
Mathias Niemeyer (Leitung)
Ulrike Lohoff-Erlenbach
Stephan Meyer

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