Lexikon der Geowissenschaften: Beschleunigungsmesser
Beschleunigungsmesser, B, Akzelerometer, i.a. eine Vorrichtung zur Bestimmung der Beschleunigung durch Beobachtung einer Probemasse gegenüber einem Gehäuse unter Nutzung der Beziehung der Kräfte
m
(t)+d
(t)+kz(t) = -Fy(t)
mit m = Probemasse, z (1D) = Position relativ zum Gehäuse,
,
= erste und zweite Ableitung nach der Zeit t, d = Dämpfungskoeffizient, k = Federkonstante, y (1D) = Position im Raum, kollinear mit z, Fy(t) = außen auf das Gehäuse wirkende Kraft; die Gehäusemasse usw. sei vernachlässigbar.
Als Ursache der außen angreifenden Kraft setzen wir mit Fy(t) = m·Ã¿(t) = m·b die Trägheitsbeschleunigung oder (weiter unten) mit Fy(t) = m·g die Schwerebeschleunigung. Durch Umformung obiger Gleichung mit diesen Größen erhalten wir die Schwerebeschleunigung:
Die linke Seite beschreibt ein schwingungsfähiges System, das bei d = 0, also ohne Dämpfung, die Eigenfrequenz
hat; bei einer Dämpfung mit dem Verhältnis
eine (geänderte) Eigenfrequenz von
Bei 0 < σ < 1 haben wir ein System mit Unterdämpfung, bei σ = 1 mit kritischer Dämpfung, bei σ > 1 mit Überdämpfung.
Die Beobachtung der Position z der Probemasse kann u.a. optisch, kapazitiv, resistiv, elektromagnetisch erfolgen. Die Federkraft kz kann durch eine mechanische Feder, eine elektrostatische (kapazitiver Beschleunigungsmesser), elektromagnetische (z.B. supraleitender Beschleunigungsmesser) oder piezoelektrische Kraft oder durch eine Kombination dargestellt werden. Üblich ist die Rückstellung der Probemasse in eine Nullage entweder durch Verschiebung des Federangriffspunktes oder Veränderung der Federkraft sowie eine Verknüpfung von z-Ablesung und Federänderung durch einen Regelkreis. Die Parameter m, d, k sowie die Auslegung des Regelkreises führen insgesamt zu einer (komplexen) Übertragungsfunktion zwischen Beschleunigungseingang und Signalausgang, die durch frequenzabhängige Eichfunktion und Phasenverzögerung beschrieben werden kann.
Beschleunigungsmesser werden je nach Auslegung in zahlreichen Bereichen verwendet. Ein Seismometer ist ein Beschleunigungsmesser geringer Dämpfung und niederer Eigenfrequenz im Verhältnis zu der Anregungsfrequenz. Für technische Vibrationsmessungen sind hohe Eigenfrequenz (über der zu messenden), ein Dämpfungsverhältnis σ ≈ 0,5 und hohe Schockfestigkeit nötig. Für die Trägheitsnavigation (Navigation) benötigt man insbesondere hohe Präzision und eine Übertragungsfunktion, die den Frequenzbereich der Positionsänderung linear abdeckt, höhere Störfrequenzen jedoch sperrt. Je nach Anwendung gewinnen mikromechanische Beschleunigungsmesser an Bedeutung, deren Fertigung der Halbleiterchipfertigung ähnelt. Es gibt auch Beschleunigungsmesser mit nur einer Probemasse, aber zwei bzw. drei (zueinander orthogonalen) sensitiven Achsen.
Für terrestrische Gravimetrie wird der Beschleunigungsmesser mit z mittels Libellen in das physikalische Lot und in Ruhe in Bezug auf die Erde gestellt, auf der rechten Seite von (*) steht jetzt die Schwere g. Für ein ballistisches Gravimeter ergibt sich dann
mit der Dimension [m/s2]; dabei enthält der Nebenterm {} die Störung durch den Luftwiderstand der Probemasse, die man im Absolutgravimeter zu eliminieren sucht. Für Federgravimeter (Relativgravimeter) haben wir
mit der Dimension einer spezifischen Kraft [N/kg], die zu [m/s2] äquivalent ist (Schwereeinheit). Der störende Nebenterm in {} enthält die Schwingungen der Probemasse um die Ruhelage, die man durch Auslegung mit σ ≈ 1, technisch realisiert durch mechanische Luftdämpfung oder durch Dämpfungsglieder im Regelkreis elektrisch erzeugter Federkraft dem aperiodischen Grenzfall annähert.
Für ein Gravimeter auf bewegtem Träger haben wir g+ÿ(t) auf der rechten Seite von (*), d.h. für die Bestimmung von g ist die Trägheitsbeschleunigung ÿ(t) zu berücksichtigen. [GBo]
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