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Lexikon der Geowissenschaften: Dispersion

Dispersion, 1) Chemie: Bezeichnung für die Ausbreitung von Substanzen in einem Medium. Diese setzt sich zusammen aus dem Transport der Substanz mit der Strömung und der (molekularen) Diffusion. 2) Hydrologie, Hydrogeologie: aus Konvektion und Diffusion resultierende Stoffverteilung in Fließgewässern ( Abb. 1 , Abb. 2 ). Man unterscheidet die longitudinale Dispersion (Längsdispersion), welche in Fließrichtung erfolgt (x-Richtung), die transversale Dispersion (Querdispersion), die quer zur Fließrichtung stattfindet (y-Richtung) und die vertikale Dispersion (Tiefendispersion, z-Richtung). Zusammen ergeben longitudinale und transversale Dispersion die laterale Dispersion. Die Quantifizierung der longitudinalen Dispersion und transversalen Dispersion erfolgt über die beiden Dispersionslängen αL und αT (Dispersivität). Die Multiplikation der beiden Parameter mit der Abstandsgeschwindigkeit ergibt den jeweiligen Wert der hydromechanischen Dispersion. Im Grundwasserstrom kann vielfach nicht zwischen der mechanischen Dispersion und der Diffusion unterschieden werden. Beide gemeinsam werden daher unter dem Begriff der hydrodynamischen Dispersion zusammengefaßt. Als Folge der hydrodynamische Dispersion wird sich eine Stoffwolke beim Transport sowohl in der Transportrichtung als auch quer dazu immer stärker ausweiten und dadurch eine Konzentrationsverminderung erfahren.

Die Dispersion wird bei zweidimensionaler Betrachtungsweise durch die Beziehung:



beschrieben, wobei C die Massenkonzentration des betrachteten Stoffes, Dx den Diffusionskoeffizient in Fließrichtung, Dy denjenigen quer dazu, darstellen (Ficksche Gesetze). Stofftransport und Stoffausbreitung werden in eindimensionaler Betrachtungsweise vereinfacht durch die Konvektions-Diffusions-Gleichung:



beschrieben. Dabei ist v die Fließgeschwindigkeit, DL die longitudinale Dispersion längs des Weges s und Kc ein Quellen-Senkenterm (Abbauterm, Reaktionsterm). Die Dispersion führt, nach punktförmigen Stoffeinträgen, in einer relativ kurzen Fließstrecke zu einer gleichmäßigen Verteilung des Stoffes auf Wassertiefe und -breite. Stofftransport-Geschwindigkeit und longitudinaler Dispersionskoeffizient sind beide vom Abfluß und der Gerinnegeometrie abhängig. Die Konvektions-Diffusions-Gleichung bildet die Grundlage für die Berechnung von Stofftransport und Stoffausbreitung durch Stofftransportmodelle. 3) Wellentheorie: Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit c von der Wellenlänge λ. Man spricht von normaler Dispersion, wenn die Geschwindigkeit mit der Wellenlänge zunimmt, im umgekehrten Fall spricht man von anomaler Dispersion. Seismische Oberflächenwellen zeigen normale Dispersion, da die seismischen Geschwindigkeiten in der Erde mit der Tiefe zunehmen. Beim Auftreten von Dispersion muß man zwischen Phasengeschwindigkeit c(λ) und Gruppengeschwindigkeit U(λ) unterscheiden. Es gilt die Beziehung: U = c-λ·(dc/dλ). Bei Raumwellen ist Dispersion weit weniger ausgeprägt als bei Oberflächenwellen. Materialbedingte Dispersion in einem anelastischen Medium mit frequenzabhängigem spezifischen Gütefaktor Q folgt aus der Kausalitätsbedingung für seismische Impulse. Lange Seegangswellen (Seegang) sind z.B. schneller als kurze (normale Dispersion). In der Atmosphäre sind dies zum Beispiel interne Schwerewellen und Rossbywellen.


Dispersion 1: Wirkung der Dispersion beim advektiven Transport einer Injektion zu den Zeitpunkten T1 bis T5.

Dispersion 2: Ursachen der korngerüstbedingten Dispersion.

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