Form - Lexikon der Geowissenschaften

Lexikon der Geowissenschaften: Form

Form, Gesamtheit der Flächen, die zu einer vorgegebenen Fläche symmetrisch gleichwertig sind. In der Kristallklasse m

m (O_h) beispielsweise bilden die Würfelflächen (100), (

00), (010), (0

0), (001) und (00

) eine Form. Zur Bezeichnung einer Form wählt man eine ihrer Flächen aus und setzt deren Millersche Indizes zwischen geschweifte Klammern. Die hier angesprochene Form ist also die Form {100}, die aber ebenso als {001} usw. bezeichnet werden kann.

Auf Grund ihrer topologischen Eigenschaften unterscheidet man offene und geschlossene Formen. Man nennt eine Form geschlossen, wenn sie bei hinlänglicher Ausdehnung der Flächen eine Begrenzung des Raumes bewirkt, andernfalls offen. Das Hexaeder (der Würfel) ist ein Beispiel für eine geschlossene Form. Beispiele für offene Formen sind das tetragonale Prisma {100} und das Pinakoid {001} in der Kristallklasse 4/mmm. Diese beiden Formen unterscheiden sich untereinander noch dadurch, daß die vier Prismenflächen zusammenhängend sind, die beiden Pinakoidflächen hingegen nicht. Offene Formen können für sich alleine an Kristallen nicht vorkommen, sondern müssen mit anderen zugleich auftreten und bilden dann eine Kombination. Man unterscheidet insgesamt 47 verschiedene Formen, darunter 18 offene und 29 geschlossene.

Auf Grund ihrer Symmetrie differenziert man ferner allgemeine und spezielle Formen. Wenn die Flächen einer Form lediglich von der identischen Symmetrieoperation festgelassen werden, dann spricht man von einer allgemeinen Form, sonst von einer speziellen Form. Die Symmetriegruppe einer Fläche einer allgemeinen Form ist demnach 1 (C₁) und die Anzahl ihrer Flächen gleich der Ordnung der Punktgruppe des Kristalls. Die allgemeine Form ist für die Kristallklassen charakteristisch und gibt ihnen den Namen. So ist die Kristallklasse des Halits die hexakisoktaedrische Kristallklasse. Allgemeine Formen, die zugleich als spezielle Formen in Kristallklassen höherer Symmetrie auftreten, nennt man Grenzformen. So ist das Rombendodekaeder {110} mit seinen zwölf Flächen in der Kristallklasse 23 (T) eine Grenzform, in den kubischen Kristallklassen höherer Symmetrie aber eine spezielle Form.

Beim Übergang von einer höheren zu einer niedrigeren Kristallsymmetrie kann eine Form in mehrere sog. korrelate Formen aufspalten. In Bariumtitanat beispielsweise spaltet beim Übergang von der kubischen Kristallklasse m

m (O_h) in die tetragonale Kristallklasse 4mm (C_4v) das Rhombendodekaeder 110 in drei Formen auf, nämlich die beiden tetragonalen Pyramiden {101} und {10

} sowie das tetragonale Prisma {110}.

In den Kristallklassen 32 (D₃), 422 (D₄), 622 (D₆), 23 (T) und 432 (O) treten enantiomorphe Formen auf (Enantiomorphie). Das sind Paare von Formen, die sich zueinander wie Bild und Spiegelbild verhalten (wie etwa ein linker und ein rechter Handschuh), ohne deswegen deckungsgleich zu sein. Bekannt sind die linken und rechten Trapezoeder beim Quarz, der in der Kristallklasse 32 (D₃) kristallisiert. [WEK]

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