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Lexikon der Geowissenschaften: Koordinatensystem

Koordinatensystem, Bezugssystem, das mit der Möglichkeit ausgestattet ist, Punkte durch Koordinaten zu beschreiben. Es besteht aus einem Punkt als Ursprung des Koordinatensystems, von dem aus linear unabhängige Vektoren die Achsen des Koordinatensystems bilden. Neben den drei Raumkoordinaten muß im allgemeinen noch die Zeit als vierte Koordinate eingeführt werden. Für beide Komponenten, Raum und Zeit, müssen geeignete Maßvorschriften angegeben sein. Legt man die Newtonsche Mechanik der Definition von Koordinatensystemen zugrunde, so legt man implizit einen Euklidschen bzw. ebenen Raum zugrunde (Newtonsche Raumzeit). Im Euklidschen Raum kann man kartesische Koordinaten, aber auch gekrümmte Koordinaten einführen. Die Einführung von gekrümmten Koordinaten, z.B. Kugelkoordinaten, ändert nichts an der Ebenheit des zugrunde gelegten Raumes. Heute ist bekannt, daß wir in einem gekrümmten Raum leben (Einsteinsche Raumzeit), ein Euklidscher bzw. ebener Raum kann nur lokal eingeführt werden. Damit können beispielsweise auch kartesische Koordinaten lokal verwendet werden.

Zur Beschreibung geometrischer Positionen von Punkten im Raum verwendet man in der Geodäsie im wesentlichen drei Typen von Koordinatensätzen: rechtwinklig kartesische bzw. rechtwinklig krummlinige Koordinaten (vor allem Kugelkoordinaten bzw. rotationsellipsoidische Koordinaten), Flächennormalenkoordinaten, bei denen die räumliche Beschreibung von Punkten des Erdraumes in eine zweidimensionale Lagebestimmung mittels geeignet gewählter Flächenkoordinaten (z.B. ellipsoidische Koordinaten) und eine eindimensionale Höhenbestimmung entlang geradliniger Lote (z.B. ellipsoidische Höhe) aufgespalten ist, sowie natürliche Koordinaten, wobei die Positionen von Raumpunkten durch die Richtungen der Lotlinien mittels Kugelkoordinaten (astronomische Koordinaten) und durch die Werte des Schwerepotentials der Punkte (geopotentielle Kote) beschrieben wird.

Eine Aufspaltung der dreidimensionalen Beschreibung von Punkten in eine zweidimensionale Lagebestimmung und eine eindimensionale Höhenbestimmung ist dann möglich, wenn die entsprechenden Koordinatenflächen und dazu rechtwinkligen Koordinatenlinien die Äquipotentialflächen und Lotlinien des Schwerefeldes annähern. Die Koordinaten in Richtung der Lotlinien sind für die Definition der verschiedenen Höhensysteme von Bedeutung. Diese Aufspaltung in eine Lage- und Höhenbestimmung hat nicht nur historische Gründe (Zwei- + Eindimensionale Geodäsie), sondern orientiert sich an den natürlichen Empfindungen von "horizontal" und "vertikal". Trotz der Möglichkeiten moderner satellitengestützter Beobachtungsverfahren bzw. geodätischer Raumverfahren, direkt dreidimensionale Positionen messen zu können, wird auch in Zukunft diese Aufspaltung von Bedeutung sein. Zur Abbildung von Geodaten werden zwei-, bzw. dreidimensionale Koordinatensysteme benutzt, die zueinander rechtwinklige Achsen aufweisen (kartesisches Koordinatensystem). Der Lagebezug zum Erdkörper kann auf einer Kartenprojektion basieren oder durch Verwendung geographischer Koordinaten erfolgen.

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