Direkt zum Inhalt

Lexikon der Geowissenschaften: Kugelpackung

Kugelpackung, Lagerung von Kugeln im Raum, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind: a) Die Kugeln durchdringen einander nicht. b) Die Verbindungslinien der Mittelpunkte bilden ein zusammenhängendes Netzwerk (Kugelpackungsgraph). c) Die Packungsdichte, d.h. der Bruchteil des von Kugeln überdeckten Raumanteils, ist im Limes strikt positiv, der Raum ist also hinreichend dicht mit Kugeln gefüllt. Der Begriff wird gewöhnlich durch weitere Bedingungen verschärft: d) Alle Kugeln sollen gleich groß sein (Packung gleicher Kugeln). e) Alle Kugeln sollen symmetrisch äquivalent sein (homogene Kugelpackung). Eine besondere Verschärfung hat D. Hilbert eingeführt: f) Hält man alle Kugeln bis auf eine auf ihren Plätzen fest, so soll es nicht möglich sein, die freie Kugel aus der Packung zu entfernen (feste Kugelpackung).

In der Kristallographie spielen vor allem homogene Kugelpackungen als einfache Modelle für Kristallstrukturen und ihre Systematik eine Rolle. Von besonderer Bedeutung sind dabei die homogenen periodischen Kugelpackungen. Sie können durch die Stapelung hexagonaler Kugelnetze gewonnen werden. Die Stapelung erfolgt in der Weise, daß jede Kugel drei Kugeln der über ihr und drei Kugeln der unter ihr liegenden Schicht berührt, so daß die Zahl der Kontakte zu Nachbarkugeln stets zwölf beträgt. Das ist die höchste Zahl von Einheitskugeln (Kugeln vom Radius eins), die eine Einheitskugel berühren können. Die Dichte jeder gitterhaften Kugelpackung beträgt:



In Abb. 1 sieht man, daß in einer Kugelschicht (im folgenden mit B bezeichnet ) jede Kugel sechs Nachbarn besitzt, die für die darüberliegenden Kugeln sechs gleichwertige Muldenplätze zur Stapelung anbietet, von denen aufgrund des Platzbedarfs der Kugeln nur drei besetzt werden können. Daraus ergeben sich zwei Stapelmöglichkeiten (A und C), die sich durch eine 60º-Drehung der Schichten gegeneinander unterscheiden. Diese Stapelalternativen können auch durch zwei Arten von Verschiebungsvektoren ausgedrückt werden. Besonders elegant lassen sich die Stapelmöglichkeiten (Stapelfolgen) beschreiben, wenn man nach Jagodzinski (1949) für jede Schicht angibt, ob die beiden Nachbarschichten in der Projektion auf die Ausgangsschichtebene B aufeinander fallen (hexagonale Stapelfolge ABA oder CBC, Symbol h) oder nicht (kubische Stapelfolge ABC oder CBA, Symbol c). Jede beliebige Stapelfolge kann man durch eine Folge von Buchstaben h und c charakterisieren, die in eckigen Klammern geschrieben wird (z.B. [hhchc]).

Es gibt unendlich viele verschiedene Kombinationen von Stapelfolgen h und c (Polytypen), die alle eine dichteste Kugelpackung mit 74% Raumerfüllung darstellen. Von diesen Stapelvarianten sind periodische Stapelfolgen, von denen es ebenfalls unendlich viele geben kann, von besonderem Interesse. Die wichtigsten sind die beiden einfachsten periodischen Stapelfolgen: a) die hexagonal dichteste Kugelpackung und b) die kubisch dichteste Kugelpackung:

a) Bei der Stapelfolge ABABAB... oder CBCBCB... (bzw. [h] = ...hhh...) nimmt jeweils die übernächste Schicht wieder die Lage der Ausgangsschicht ein; die Periodenlänge beträgt folglich zwei Schichten ( Abb. 2 ). Die entstehende Stapelfolge hat hexagonale Symmetrie (Raumgruppe P63/mmc), die hexagonale c-Achse und die 63-Schraubenachsen stehen senkrecht zu dichtest gepackten Ebenen (001). Das Achsenverhältnis c/a berechnet sich für eine ideale hexagonale Kugelpackung zu c/a = √(8/3) = 1,633. Die hexagonale Zelle der Packung ABABAB... enthält zwei symmetrisch äquivalente Kugeln der Punktsymmetrie

m2 in den Positionen 0,0,0 und 2/3,1/3,1/2 (0,0,0 und 1/3,2/3,1/2 für eine Packung CBCBCB...). Diese beiden Kugeln sind translatorisch nicht gleichwertig; das zugrunde liegende Translationsgitter hP ist einfach primitiv. Diese Art der Kugelpackung wird häufig mit dem Symbol hcp ("hexagonal close packing") bezeichnet.

b) Bei der Stapelfolge ABCABC... oder CBACBA... (bzw. [c] = ...ccc...) nimmt erst jede vierte Schicht wieder die Lage der Ausgangsschicht ein; die Periodenlänge beträgt drei Schichten ( Abb. 3 ). Die entstehende Stapelfolge hätte in hexagonaler Aufstellung die Positionen 0,0,0, 2/3,1/3,1/3 und 1/3,2/3,2/3 besetzt, was einer rhomboedrischen Zelle hR entspräche. Der Winkel zwischen den Achsen dieser rhomboedrischen Zelle ist jedoch exakt 60º, so daß die Kugeln tatsächlich die Positionen der Gitterpunkte einer kubisch flächenzentrierten Anordnung cF besetzen, weshalb diese Kugelpackung auch mit den Symbolen ccp ("cubic close packed") und fcc ("face centered cubic") beschrieben wird. Die Raumgruppe ist demgemäß Fm

m, und die Kugelmittelpunkte besetzen eine Punktlage mit der Punktsymmetrie m

m.

Im Gegensatz zur hexagonal dichtesten Kugelpackung sind in der kubisch dichtesten Packung alle Kugeln translatorisch gleichwertig: Sie hat eine gitterförmige Struktur mit dem Bravaisgitter cF. H. Minkowski (1904) hat gezeigt, daß die kubisch dichteste Kugelpackung die "dichteste gitterförmige Lagerung kongruenter Kugeln" ist. Die dichtest gepackten Schichten entsprechen den vier

111

-Netzebenenscharen der kubischen Zelle. Senkrecht zu den dichtest gepackten Schichten stehen dreizählige Drehinversionsachsen. Entsprechend den vier Raumdiagonalen des Würfels ist eine solche

-Achse viermal vorhanden; die Form

111

stellt einen Oktaeder dar.

Das Koordinationspolyeder der kubisch dichtesten Kugelpackung ist ein Kubooktaeder der Symmetrie m

m, das der hexagonal dichtesten Kugelpackung ist ein verdrehtes Anti-Kubooktaeder (Disheptaeder) der Symmetrie

m2.

In den dichtesten Kugelpackungen gibt es zwei Arten von Lücken: Oktaeder- und Tetraederlücken ( Abb. 4 ). Oktaederlücken liegen zwischen zwei Schichten mit sechs nächsten Nachbarn. Bei der kubisch dichtesten Kugelpackung gibt es solche oktaedrischen Lücken in der Mitte der fcc-Elementarzelle und auf den Kantenmitten, vier Lücken pro Zelle, also pro Kugel eine oktaedrische Lücke. Bei der hexagonal dichtesten Kugelpackung befinden sich diese Oktaederlücken senkrecht übereinanderliegend auf den Positionen 1/3,2/3,1/4 und 1/3,2/3,3/4; auch hier gibt es pro Kugel genau eine Lücke. In der kubisch dichtesten Kugelpackung sind diese Oktaeder über Kanten und Ecken verknüpft; in der hexagonal dichtesten Kugelpackung erfolgt die Verknüpfung zusätzlich noch über gemeinsame Flächen. Tetraederlücken liegen zwischen zwei Schichten mit vier nächsten Nachbarn. Sie befinden sich bei der kubisch dichtesten Kugelpackung in den Mitten der Achtelwürfel auf den Positionen 1/4,1/4,1/4, 1/4,1/4,3/4, 1/4,3/4,1/4, 3/4,1/4,1/4, 1/4,3/4,3/4, 3/4,1/4,3/4, 3/4,3/4,1/4 und 3/4,3/4,3/4. Bei der hexagonal dichtesten Kugelpackung befinden sich tetraedrische Lücken auf 0,0,3/8, 0,0,5/8, 2/3,1/3,1/8 und 2/3,1/3,7/8. In beiden Fällen gibt es pro Kugel zwei Tetraederlücken. In der kubisch dichtesten Kugelpackung sind diese Tetraeder über alle vier Kanten verknüpft, in der hexagonal dichtesten Kugelpackung erfolgt die Verknüpfung abwechselnd über Ecken und gemeinsame Flächen.

Atome und Ionen werden in ihren Kristallstrukturen als näherungsweise starre Kugeln betrachtet, denen typische und übertragbare Radien zukommen. Diese Kugeln lagern sich so zu Kugelpackungen zusammen, daß sie den Raum möglichst effektiv und hochsymmetrisch ausfüllen und daß die einzelnen Bausteine mit möglichst vielen anderen Bausteinen in Wechselwirkung treten können. Mit diesen einfachen Modellvorstellungen lassen sich weitgehende Einsichten in die Bauprinzipien der Kristallstrukturen von Metallen, Legierungen und Ionenkristallen gewinnen. Die Edelgase und viele metallische Elemente kristallisieren in einer dichtesten Kugelpackung; Hochtemperaturmodifikationen eingeschlossen kennt man rund 80 solcher Elementstrukturen ( Abb. 5 ). Einige Metalle kristallisieren allerdings in einer kubisch innenzentrierten Struktur. Sie besteht aus quadratisch statt hexagonal gepackten Kugelschichten; eine Kugel hat acht nächste Nachbarn an den Ecken eines Würfels. Die sechs übernächsten Nachbarn sind nur 15% weiter entfernt, so daß man besser von einer (8+6)-Koordination spricht. Die Packungsdichte beträgt immerhin noch 68%. Die Kristallstrukturen der Ionenkristalle lassen sich als Varianten der dichtesten Kugelpackungen verstehen. Sie bestehen aus einer dichtesten Packung kugelförmiger Ionen, in deren Lücken die kleineren Gegenionen eingelagert sind. Normalerweise bilden Anionen die dichteste Packung, weil sie i.d.R. deutlich größer als die Kationen sind. Gelegentlich ist die Rolle von Anionen und Kationen aber auch vertauscht. Dann bilden die Kationen die dichteste Packung, deren Lücken von Anionen besetzt sind.

Durch verschiedenartige Auffüllung der Oktaeder- und Tetraederlücken bauen sich (unter Einhaltung der Elektroneutralitätsbedingung) die wesentlichen Strukturtypen der Ionenkristalle auf. Zwischen den Radien der Lückenatome rL und den Radien rK der Atome, die die dichteste Kugelpackung aufbauen, gibt es optimale Radienverhältnisse, bei denen das Lückenatom genau in eine der Lücken paßt:

Oktaederlücken: rL/rK = √2-1 = 0,414

Tetraederlücken: rL/rK = √(3/2)-1 = 0,225.

Diese charakteristischen Radienverhältnisse werden in den tatsächlich vorliegenden Kristallstrukturen allerdings nicht exakt eingehalten; die eingelagerten Kationen können die Packung der Anionen durchaus etwas aufweiten. Sie können aber auch etwas Spiel in ihren Lücken haben. Hinzu kommt, daß die Kugelpackung auch verzerrt sein kann (Deformationsvarianten). [HWZ, KE]

Literatur: [1] Fejes-TÓth, L. (1965): Reguläre Figuren. – Leipzig. [2] Wells, A.F. (1975): Structural Inorganic Chemistry. – Oxford.


Kugelpackung 1: Konstruktion dichtester Kugelpackungen durch Stapelung hexagonaler Netze: a) hexagonale Stapelfolge, b) kubische Stapelfolge. Kugelpackung 1:

Kugelpackung 2: Stapelfolge der hexagonal dichtesten Kugelpackung. Kugelpackung 2:

Kugelpackung 3: Stapelfolge der kubisch dichtesten Kugelpackung. Kugelpackung 3:

Kugelpackung 4: Okteder- und Tetraederlücken in dichtesten Kugelpackungen. Kugelpackung 4:

Kugelpackung 5: Kristallstrukturen der Metalle bei Raumtemperatur (ccp = kubisch dichteste Packung, hcp = hexagonal dichteste Packung, bcc = kubisch innenzentrierte Packung). Kugelpackung 5:

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
Redaktion

Landscape GmbH
Dipl.-Geogr. Christiane Martin
Nicole Bischof
Dipl.-Geol. Manfred Eiblmaier

Fachberater

Allgemeine Geologie
Prof. Dr. V. Jacobshagen, Berlin

Angewandte Geologie
Prof. Dr. H. Hötzl, Karlsruhe

Bodenkunde
Prof. Dr. H.-R. Bork, Potsdam

Fernerkundung
Prof. Dr. phil. M. Buchroithner, Dresden

Geochemie
Prof. Dr. W. Altermann, München

Geodäsie
Prof. Dr. K.-H. Ilk, Bonn

Geomorphologie
Prof. Dr. W. Andres, Frankfurt / Main

Geophysik
Prof. Dr. P. Giese, Berlin

Historische Geologie
Prof. Dr. H.-G. Herbig, Köln

Hydrologie
Prof. Dr. H.-J. Liebscher, Koblenz

Kartographie
Prof. Dr. W.G. Koch, Dresden

Klimatologie
Prof. Dr. Ch.-D. Schönwiese, Frankfurt / Main

Kristallographie
Prof. Dr. K. Hümmer, Karlsruhe

Landschaftsökologie
Dr. D. Schaub, Aarau, Schweiz

Meteorologie
Prof. Dr. G. Groß, Hannover

Mineralogie
Prof. Dr. G. Strübel, Gießen

Ozeanographie
Prof. Dr. J. Meincke, Hamburg

Petrologie
Dr. R. Hollerbach, Köln

Autoren

Allgemeine Geologie
Dipl.-Geol. D. Adelmann, Berlin
Dr. Ch. Breitkreuz, Berlin
Prof. Dr. M. Durand Delga, Avon, Frankreich
Dipl.-Geol. K. Fiedler, Berlin
Prof. Dr. V. Jacobshagen, Berlin
Dr. W. Jaritz, Burgwedel
Prof. Dr. H. Kallenbach, Berlin
Dr. J. Kley, Karlsruhe
Prof. Dr. M. Lemoine, Marli-le-Roi, Frankreich
Prof. Dr. J. Liedholz, Berlin
Prof. Dr. B. Meißner, Berlin
Dr. D. Mertmann, Berlin
Dipl.-Geol. J. Müller, Berlin
Prof. Dr. C.-D. Reuther, Hamburg
Prof. Dr. K.-J. Reutter, Berlin
Dr. E. Scheuber, Berlin
Prof. Dr. E. Wallbrecher, Graz
Dr. Gernold Zulauf, Frankfurt

Angewandte Geologie
Dr. A. Bohleber, Karlsruhe
Dipl.-Geol. W. Breh, Karlsruhe
Prof. Dr. K. Czurda, Karlsruhe
Dr. M. Eiswirth, Karlsruhe
Dipl.-Geol. T. Fauser, Karlsruhe
Prof. Dr.-Ing. E. Fecker, Karlsruhe
Prof. Dr. H. Hötzl, Karlsruhe
Dipl.-Geol. W. Kassebeer, Karlsruhe
Dipl.-Geol. A. Kienzle, Karlsruhe
Dipl.-Geol. B. Krauthausen, Berg / Pfalz
Dipl.-Geol. T. Liesch, Karlsruhe
R. Ohlenbusch, Karlsruhe
Dr. K. E. Roehl, Karlsruhe
Dipl.-Geol. S. Rogge, Karlsruhe
Dr. J. Rohn, Karlsruhe
Dipl.-Geol. E. Ruckert, Karlsruhe
Dr. C. Schnatmeyer, Trier
Dipl.-Geol. N. Umlauf, Karlsruhe
Dr. A. Wefer-Roehl, Karlsruhe
K. Witthüser, Karlsruhe
Dipl.-Geol. R. Zorn, Karlsruhe

Bodenkunde
Dr. J. Augustin, Müncheberg
Dr. A. Behrendt, Müncheberg
Dipl.-Ing. agr. U. Behrendt, Müncheberg
Prof. Dr. Dr. H.-P. Blume, Kiel
Prof. Dr. H.-R. Bork, Potsdam
Dr. C. Dalchow, Müncheberg
Dr. D. Deumlich, Müncheberg
Dipl.-Geoök. M. Dotterweich, Potsdam
Dr. R. Ellerbrock, Müncheberg
Prof. Dr. M. Frielinghaus, Müncheberg
Dr. R. Funk, Müncheberg
Dipl.-Ing. K. Geldmacher, Potsdam
Dr. H. Gerke, Müncheberg
Dr. K. Helming, Müncheberg
Dr. W. Hierold, Müncheberg
Dr. A. Höhn, Müncheberg
Dr. M. Joschko, Müncheberg
Dr. K.-Ch. Kersebaum
Dr. S. Koszinski, Müncheberg
Dr. P. Lentzsch, Müncheberg
Dr. L. Müller, Müncheberg
Dr. M. Müller, Müncheberg
Dr. T. Müller, Müncheberg
Dr. B. Münzenberger, Müncheberg
Dr. H.-P. Pior, Müncheberg
Dr. H. Rogasik, Müncheberg
Dr. U. Schindler, Müncheberg
Dipl.-Geoök. G. Schmittchen, Potsdam
Dr. W. Seyfarth, Müncheberg
Dr. M. Tauschke, Müncheberg
Dr. A. Ulrich, Müncheberg
Dr. O. Wendroth, Müncheberg
Dr. St. Wirth, Müncheberg

Fernerkundung
Prof. Dr. phil. M. Buchroithner, Dresden
Prof. Dr. E. Csaplovics, Dresden
Prof. Dr. C. Gläßer, Halle
Dr. G. Meinel, Dresden
Dr. M. Netzband, Dresden
Prof. Dr. H. Will, Halle

Geochemie
Prof. Dr. A. Altenbach, München
Prof. Dr. W. Altermann, München
Dr. St. Becker, Wiesbaden
Dr. A. Hehn-Wohnlich, Ottobrunn
P.D. Dr. St. Höltzl, München
Dr. M. Kölbl-Ebert, München
Dr. Th. Kunzmann, München
Prof. Dr. W. Loske, München
Dipl.-Geol. A. Murr, München
Dr. T. Rüde, München

Geodäsie
Dr.-Ing. G. Boedecker, München
Dr. W. Bosch, München
Dr. E. Buschmann, Potsdam
Prof. Dr. H. Drewes, München
Dr. D. Egger, München
Prof. Dr. B. Heck, Karlsruhe
Prof. Dr. K.-H. Ilk, Bonn
Dr. J. Müller, München
Dr. A. Nothnagel, Bonn
Prof. Dr. D. Reinhard, Dresden
Dr. Mirko Scheinert, Dresden
Dr. W. Schlüter, Wetzell
Dr. H. Schuh, München
Prof. Dr. G. Seeber, Hannover
Prof. Dr. M. H. Soffel, Dresden

Geomorphologie
Dipl. Geogr. K.D. Albert, Frankfurt / Main
Prof. Dr. W. Andres, Frankfurt / Main
Dipl. Geogr. P. Houben, Frankfurt / Main
Dr. K.-M. Moldenhauer, Frankfurt / Main
Dr. P. Müller-Haude, Frankfurt / Main
Dipl. Geogr. S. Nolte, Frankfurt / Main
Dr. H. Riedel, Wetter
Dr. J. B. Ries, Frankfurt / Main

Geophysik
Dr. G. Bock, Potsdam
Dr. H. Brasse, Berlin
Prof. Dr. P. Giese, Berlin
Prof. Dr. V. Haak, Potsdam
Prof. Dr. E. Hurtig, Potsdam
Prof. Dr. R. Meißner, Kiel
Prof. Dr. K. Millahn, Leoben, Österreich
Dr. F. R. Schilling, Potsdam
Prof. Dr. H. C. Soffel, München
Dr. W. Webers, Potsdam
Prof. Dr. J. Wohlenberg, Aachen

Geowissenschaft
Prof. Dr. J. Negendank, Potsdam

Historische Geologie / Paläontologie
Prof. Dr. W. Altermann, München
Dr. R. Becker-Haumann, Köln
Dr. R. Below, Köln
Dr. M. Bernecker, Erlangen
Dr. M. Bertling, Münster
Prof. Dr. W. Boenigk, Köln
Dr. A. Clausing, Halle
Dr. M. Grigo, Köln
Dr. K. Grimm, Mainz
Prof. Dr. Gursky, Clausthal-Zellerfeld
Dipl.-Geol. E. Haaß, Köln
Prof. Dr. H.-G. Herbig, Köln
Dr. I. Hinz-Schallreuther, Berlin
Dr. D. Kalthoff, Bonn
Prof. Dr. W. von Königswald, Bonn
Dr. habil R. Kohring, Berlin
E. Minwegen, Köln
Dr. F. Neuweiler, Göttingen
Dr. S. Noé, Köln
Dr. S Nöth, Köln
Prof. Dr. K. Oekentorp, Münster
Dr. S. Pohler, Köln
Dr. B. Reicherbacher, Karlsruhe
Dr. H. Tragelehn, Köln
Dr. S. Voigt, Köln
Dr. H. Wopfner, Köln

Hydrologie
Dr. H. Bergmann, Koblenz
Prof. Dr. K. Hofius, Boppard
Prof. Dr. H.-J. Liebscher, Koblenz
Dr. E. Wildenhahn, Vallendar
Dr. M. Wunderlich, Brey

Kartographie
Prof. Dr. J. Bollmann, Trier
Dipl. Geogr. T. Bräuninger, Trier
Prof. Dr. phil. M. Buchroithner, Dresden
Dr. G. Buziek, Hannover
Prof. Dr. W. Denk, Karlsruhe
Dr. D. Dransch, Berlin
Dipl. Geogr. H. Faby, Trier
Dr. K. Großer, Leipzig
Dipl. Geogr. F. Heidmann, Trier
Prof. Dr. K.-H. Klein, Wuppertal
Prof. Dr. W. Koch, Dresden
Prof. Dr. S. Meier, Dresden
Dipl. Geogr. A. Müller, Trier
Prof. Dr. J. Neumann, Karlsruhe
Prof. Dr. K. Regensburger, Dresden
Dipl.-Ing. Ch. Rülke, Dresden
Dr. W. Stams, Dresden
Prof. Dr. K.-G. Steinert, Dresden
Dr. P. Tainz, Trier
Dr. A.-D. Uthe, Berlin
Dipl. Geogr. W. Weber, Trier
Prof. Dr. I. Wilfert, Dresden
Dipl.-Ing. D. Wolff, Wuppertal

Kristallographie
Dr. K. Eichhorn, Karlsruhe
Prof. Dr. K. Hümmer, Karlsruhe
Prof. Dr. W. E. Klee, Karlsruhe
Dr. G. Müller-Vogt, Karlsruhe
Dr. E. Weckert, Karlsruhe
Prof. Dr. H.W. Zimmermann, Erlangen

Lagerstättenkunde
Dr. W. Hirdes, D-53113 Bonn
Prof. Dr. H. Flick, Marktoberdorf
Dr. T. Kirnbauer, Wiesbaden
Prof. Dr. W. Proschaska, Leoben, Österreich
Prof. Dr. E. F. Stumpfl, Leoben, Österreich
Prof. Dr. Thalhammer, Leoben, Österreich

Landschaftsökologie
Dipl. Geogr. St. Meier-Zielinski, Basel, Schweiz
Dipl. Geogr. S. Rolli, Basel, Schweiz
Dr. D. Rüetschi, Basel, Schweiz
Dr. D. Schaub, Frick, Schweiz
Dipl. Geogr. M. Schmid, Basel, Schweiz

Meteorologie und Klimatologie
Dipl. Met. K. Balzer, Potsdam
Dipl.-Met. W. Benesch, Offenbach
Prof. Dr. D. Etling, Hannover
Dr. U. Finke, Hannover
Prof. Dr. H. Fischer, Karlsruhe
Prof. Dr. M. Geb, Berlin
Prof. Dr. G. Groß, Hannover
Prof. Dr. Th. Hauf, Hannover
Dr. habil. D. Heimann,
Oberpfaffenhofen / Weßling
Dr. C. Lüdecke, München
Dipl. Met. H. Neumeister, Potsdam
Prof. Dr. H. Quenzel, München
Prof. Dr. U. Schmidt, Frankfurt / Main
Prof. Dr. Ch.-D. Schönwiese, Frankfurt / Main
Prof. Dr. W. Wehry, Berlin

Mineralogie
Prof. Dr. G. Strübel, Gießen

Ozeanographie
Prof. Dr. W. Alpers, Hamburg
Dr. H. Eicken, Fairbanks, Alaska, USA
Dr. H.-H. Essen, Hamburg
Dr. E. Fahrbach, Bremerhaven
Dr. K. Kremling, Kiel
Prof. Dr. J. Meincke, Hamburg
Dr. Th. Pohlmann, Hamburg
Prof. Dr. W. Zahel, Hamburg

Petrologie
Dr. T. Gayk, Köln
Dr. R. Hollerbach, Köln
Dr. R. Kleinschrodt, Köln
Dr. R. Klemd, Bremen
Dr. M. Schliestedt, Hannover
Prof. Dr. H.-G. Stosch, Karlsruhe

Partnervideos