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Lexikon der Kartographie und Geomatik: Gauß-Krüger-Koordinaten

Gauß-Krüger-Koordinaten, E Gauss-Krüger coordinates, GK-Koordinaten, Gauß'sche KoordinatenX,Y auf einem Rotationsellipsoid in der von C.F. Gauß und L.J.H. Krüger angegebenen Anordnung. Neben der allgemeinen Bedingung, dass das Bogenelement der Fläche die isotherme Form besitzt, wird hierbei gefordert, dass ein vorgegebener Meridian
L=L0=const. der Grund- oder Hauptmeridian, die Abszissenlinie Y=0 bildet, wobei deren Abszissenwert X(Y=0) mit der Bogenlänge des vom Äquator aus gezählten Meridianbogens identifiziert wird. Die Ordinatenlinien X=const. eines Gauß'schen Systems auf der Ellipsoidoberfläche sind im Allgemeinfall weder geschlossene noch ebene Kurven und unterscheiden sich von geodätischen Linien; die Koordinatenlinien Y=const. sind zwar geschlossene, aber keine ebenen Kurven. Die sich orthogonal schneidenden Parameterlinien X=const., Y=const. werden Gauß-Krüger-Gitterlinien genannt.
Der Winkel, den die durch einen Punkt P der Ellipsoidoberfläche verlaufende Linie Y=const. mit dem Meridian in P einschließt, heißt Gauß'sche oder ebene Meridiankonvergenz c; diese wird von der Nordrichtung des Meridians ausgehend im Uhrzeigersinn positiv gezählt, so dass die Vorzeichen von Y und c immer übereinstimmen. Der Winkel zwischen der Linie Y=const. durch P und der durch P und einen Zielpunkt Q verlaufenden geodätischen Linie wird als Gauß'scher Richtungswinkel bezeichnet. Dieser wird von der Richtung wachsender X-Werte ausgehend im Uhrzeigersinn positiv gezählt, so dass für das auf den Meridian bezogene Azimut der geodätischen Linie gilt:
A=T + c .
Der Ausdruck





gibt das Vergrößerungsverhältnis bezüglich der Gauß'schen Parameter an, für das in erster Näherung





GGauß'scher Krümmungsradius) gilt.
Um die mit der Entfernung zum Hauptmeridian betragsmäßig größer werdenden, bei der Bearbeitung trigonometrischer Netze der Landesvermessung erforderlichen Richtungs- und Streckenreduktionen klein zu halten, begrenzt man den Gültigkeitsbereich der GK-Koordinaten auf eine Längenausdehnung von 1,5° beiderseits des Hauptmeridians; den hiermit entstehenden 3° breiten Meridianstreifensystemen (Abb. 1) werden auf beiden Seiten des Hauptmeridians jeweils ca. 0,5° breite Überlappungszonen angeschlossen, so dass die Streifensysteme faktisch eine Längenausdehnung von etwa 4° besitzen (Abb. 2). Mit Meridianstreifensystemen lassen sich größere Gebiete der Erdoberfläche bis hin zur gesamten Erde konsistent darstellen. Die in den Überlappungszonen liegenden Punkte erhalten doppelte Koordinatensätze, die sich jeweils auf das rechte und linke Streifensystem beziehen.
In der Gauß-Krüger'schen Anordnung werden den einzelnen Streifen Kennziffern (Kz) zugeordnet, die sich aus der (vom Meridian von Greenwich ausgehend nach Osten positiv gezählten) geographischen Länge L0 der entsprechenden Hauptmeridiane ergeben (L0 in Grad) (Abb. 3):
Kz=L0 /3.
Um negative Werte der Ordinaten Y zu vermeiden, werden zu diesen 500 000 m addiert und die Kennziffer Kz vorangestellt. Somit entstehen die auf das Meridianstreifensystem mit dem Hauptmeridian L=L0 bezogenen GK-Koordinaten R=Y + (Kz + 0,5)·106m und H=X. Der vom Äquator aus nach Norden positiv gezählte Abszissenwert wird Hochwert, der modifizierte Wert der Ordinate Rechtswert genannt.
Auf Vorschlag des Beirats für Vermessungswesen im Jahre 1923 wurde das GK-System in Deutschland eingeführt und bildet – in Verbindung mit dem Bessel-Ellipsoid und dem Zentralpunkt (Datum) Rauenberg – das amtliche Koordinatensystem der Landesvermessungen in Deutschland bis 1945 und in den alten Bundesländern. Sämtliche amtlichen Kataster- und topographischen Karten aller Maßstäbe größer oder gleich 1 : 200 000 haben das GK-System als Grundlage.

BHK

Literatur: HECK, B. (1995): Rechenverfahren und Auswertemodelle der Landesvermessung, 2. Aufl., Wichmann.


Gauß-Krüger-Koordinaten 1:Gauß-Krüger-Koordinaten 1: Meridianstreifen.

Gauß-Krüger-Koordinaten 2:Gauß-Krüger-Koordinaten 2: Lage und Überlappung der 3°-Meridianstreifen.

Gauß-Krüger-Koordinaten 3:Gauß-Krüger-Koordinaten 3: 3°-Meridianstreifensysteme.
  • Die Autoren

Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Lexikons der Kartographie und Geomatik

Herausgeber und Redaktion (jew. mit Kürzel)

JBN

Prof. Dr. Jürgen Bollmann, Universität Trier, FB VI/Kartographie

WKH

Prof. Dr. Wolf Günther Koch, Technische Universität Dresden, Institut für Kartographie

ALI

Dipl.-Geogr. Annette Lipinski, Köln

Autorinnen und Autoren (jew. mit Kürzel)

CBE

Prof. Dr. Christoph Becker, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Fremdenverkehrsgeographie

WBE

Dipl.-Met. Wolfgang Benesch, Offenbach

ABH

Dr. Achim Bobrich, Universität Hannover, Institut für Kartographie und Geoinformatik

GBR

Dr.-Ing. Gerd Boedecker, Bayrische Akademie der Wissenschaften, Kommission für Erdmessung, München

JBN

Prof. Dr. Jürgen Bollmann, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

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Dr. Wolfgang Bosch, Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut, München

CBR

Dr. Christoph Brandenberger, ETH Zürich, Institut für Kartographie, (CH)

TBR

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KBR

Prof. Dr. Kurt Brunner, Universität der Bundeswehr, Institut für Photogrammetrie und Kartographie, Neubiberg

MBR

Prof. Dr. Manfred F. Buchroithner, TU Dresden, Institut für Kartographie

EBN

Dr.-Ing. Dr. sc. techn. Ernst Buschmann, Potsdam

WBH

Prof. Dr. Wolfgang Busch, TU Clausthal-Zellerfeld

GBK

Dr. Gerd Buziek, München

ECS

Prof. Dr. Elmar Csaplovics, TU Dresden, Institut für Photogrammetrie und Fernerkundung

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Prof. Dr. Wolfgang Denk, FH Karlsruhe, Hochschule für Technik, FB Geoinformationswesen

FDN

Doz. Dr. Frank Dickmann, TU Dresden, Institut für Kartographie

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Prof. Dr. Reinhard Dietrich, TU Dresden, Institut für Planetare Geodäsie

DDH

Dr. Doris Dransch, Berlin

HDS

Prof. Dr. Hermann Drewes, Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut, München

DER

Dr. Dieter Egger, TU München, Institut für Astronomische und Physikalisch Geodäsie

RET

Dr. jur. Dipl.-Ing. Rita Eggert, Karlsruhe

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GGR

Univ. Ass. Dr. MA Georg Gartner, TU Wien, Institut für Kartographie und Reproduktionstechnik, (A)

CGR

Prof. Dr. Cornelia Gläßer, Martin-Luther-Universität, Halle/S.-Wittenberg, Institut für Geographie

KGR

Dr. Konrad Großer, Institut für Länderkunde, Leipzig

RHA

Dr. Ralph Hansen, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

HHT

Dipl.-Met. Horst Hecht, Bundesamt für Seeschifffahrt und Hydrographie, Hamburg

BHK

Prof. Dr.-Ing. Bernhard Heck, Universität Karlsruhe, Geodätisches Institut

FHN

Dr. Frank Heidmann, Fraunhofer Institut für Arbeitswirtschaft und Organisation, Stuttgart

RHN

Prof. Dr. Reinhard Hoffmann, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Didaktik der Geographie

KIK

Prof. Dr. Karl-Heinz Ilk, Universität Bonn, Institut für Theoretische Geodäsie

WKR

Dipl.-Geol. Wolfgang Kaseebeer, Universität Karlsruhe, Lehrstuhl für Angewandte Geologie

KKN

Prof. Dr. Ing. Karl-Hans Klein, Bergische Universität Wuppertal, FB 11, Vermessungskunde/ Ingenieurvermessung

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CKL

Dr. Christof Kneisel, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

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Prof. Dr. Wolf Günther Koch, Technische Universität Dresden, Institut für Kartographie

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Doz. Dr. Dipl.-Ing. Miroslav Miksovsky, TU Prag, Fakultät Bauwesen, (CZ)

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MND

Dr. Maik Netzband, Universität Leipzig, Institut für Geographie

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WRT

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JSR

PD Dr. Ing. Johannes Schoppmeyer, Universität Bonn, Institut für Kartographie und Geoinformation

HSN

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BST

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Prof. Dr.-Ing. Harald Schuh, TU Wien, Institut für Geodäsie und Geophysik, (A)

GSR

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JSS

Dr. Jörn Sievers, Bundesamt für Kartographie und Geodäsie, Frankfurt

MSL

Prof. Dr. Michael H. Soffel, TU Dresden, Lohrmann-Observatorium

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WSS

Doz. i.R. Dr. Werner Stams, Radebeul

MSR

Dipl.-Geogr. Monika Stauber, Berlin

KST

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Dr. Peter Tainz, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

ETL

Dr. Elisabeth Tressel, Universität Trier, FB VI/Physische Geographie

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Dr. Anne-Dore Uthe, Institut für Stadtentwicklung und Wohnen des Landes Brandenburg, Frankfurt/Oder

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Dipl.-Geogr. Wilfried Weber, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

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