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Lexikon der Kartographie und Geomatik: konforme Abbildung

konforme Abbildung, E conformal projection, 1) Kartographie: Kartennetzentwurf, bei dem die Längenverzerrung mα (d. h. der Maßstab) in einem beliebigen Punkt der Abbildung von der Richtung unabhängig ist. Nach der Verzerrungstheorie gilt dann





Daraus ergibt sich die Forderung





Verzerrungstheorie (Gleichung (20)) und Längenverzerrung im Meridian und im Parallelkreis müssen gleich sein, also





Eine solche Abbildung heißt konform. Sie ist im differentiellen Bereich längentreu und daher in diesem Bereich auch flächentreu. Eine konforme Abbildung besitzt auch Winkeltreue. Die genannten Eigenschaften weisen die konformen Abbildungen für viele (insbesondere geodätische) Zwecke als besonders gut geeignet aus. Sie haben aber, vor allem in den Randgebieten, teilweise eine starke Flächenverzerrung.
2) Geodäsie: Abbildung einer Fläche auf eine andere Fläche, sodass die Winkel zwischen entsprechenden Flächenkurven im Urbild und im Abbild beibehalten werden. Aufgrund der Winkeltreue sind Ur- und Abbild im Infinitesimalen ("in kleinsten Teilen") ähnlich. Die durch das Vergrößerungsverhältnis beschriebenen Abbildungsverzerrungen sind in allen Richtungen identisch. Auch die Beziehungen zwischen zwei Systemen Gauß'scher Koordinaten auf einer Fläche können formal durch eine konforme Abbildung beschrieben werden.

KST, BHK

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GBR

Dr.-Ing. Gerd Boedecker, Bayrische Akademie der Wissenschaften, Kommission für Erdmessung, München

JBN

Prof. Dr. Jürgen Bollmann, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

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Dr. Wolfgang Bosch, Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut, München

CBR

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GBK

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Dr. Frank Heidmann, Fraunhofer Institut für Arbeitswirtschaft und Organisation, Stuttgart

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CKL

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Dr. Wolf-Dieter Rase, Bundesamt für Städtebau und Raumplanung, Abt. I, Bonn

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JSR

PD Dr. Ing. Johannes Schoppmeyer, Universität Bonn, Institut für Kartographie und Geoinformation

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Dr. Anne-Dore Uthe, Institut für Stadtentwicklung und Wohnen des Landes Brandenburg, Frankfurt/Oder

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