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Lexikon der Kartographie und Geomatik: Koordinatensystem

Koordinatensystem, Bezugssystem, das mit der Möglichkeit ausgestattet ist, Punkte durch Koordinaten zu beschreiben. Neben den drei Raumkoordinaten muss i. a. noch die Zeit als vierte Koordinate eingeführt werden. Für beide Komponenten, Raum und Zeit, müssen geeignete Maßvorschriften angegeben sein. Wird die Newton'sche Mechanik der Definition von Koordinatensystemen zugrunde gelegt, so wird damit ein euklidischer bzw. ebener Raum impliziert (Newton'sche Raumzeit). Im euklidischen Raum können kartesische Koordinaten, aber auch gekrümmte Koordinaten eingeführt werden. Die Einführung von gekrümmten Koordinaten, z. B. Kugelkoordinaten, ändert nichts an der Ebenheit des zugrunde gelegten Raums. Heute ist jedoch bekannt, dass wir in einem gekrümmten Raum leben (Einstein'sche Raumzeit) – einen euklidischen bzw. ebenen Raum können wir nur lokal einführen. Damit können beispielsweise auch kartesische Koordinaten lokal verwendet werden.
Zur Beschreibung geometrischer Positionen von Punkten im Raum finden in der Geodäsie im Wesentlichen drei Typen von Koordinatensätzen Verwendung:
a) rechtwinklig kartesische bzw. rechtwinklig krummlinige Koordinaten (vor allem Kugelkoordinaten bzw. rotationsellipsoidische Koordinaten), b)  Flächennormalenkoordinaten, bei denen die räumliche Beschreibung von Punkten des Erdraums in eine zweidimensionale Lagebestimmung mittels geeignet gewählter Flächenkoordinaten (z. B. ellipsoidische Koordinaten) und eine eindimensionale Höhenbestimmung entlang geradliniger Lote (z. B. ellipsoidische Höhe) aufgespalten ist, sowie c) natürliche Koordinaten, wobei die Positionen von Raumpunkten durch die Richtungen der Lotlinien mittels Kugelkoordinaten (astronomische Koordinaten) und durch die Werte des Schwerepotentials der Punkte (geopotentielle Kote) beschrieben wird.
Eine Aufspaltung der dreidimensionalen Beschreibung von Punkten in eine zweidimensionale Lagebestimmung und eine eindimensionale Höhenbestimmung ist dann möglich, wenn die entsprechenden Koordinatenflächen und dazu rechtwinkligen Koordinatenlinien die Äquipotentialflächen und Lotlinien des Schwerefeldes annähern. Die Koordinaten in Richtung der Lotlinien sind für die Definition der verschiedenen Höhensysteme von Bedeutung. Diese Aufspaltung in eine Lage- und Höhenbestimmung hat nicht nur historische Gründe (zwei- + eindimensionale Geodäsie), sondern orientiert sich an den natürlichen Empfindungen von "horizontal" und "vertikal". Trotz der Möglichkeiten moderner satellitengestützter Beobachtungsverfahren bzw. geodätischer Raumverfahren, direkt dreidimensionale Positionen messen zu können, wird auch in Zukunft diese Aufspaltung von Bedeutung sein.

KIK

Literatur: HECK, B. (1995): Rechenverfahren und Auswertemodelle der Landesvermessung, 2. Aufl., Karlsruhe.

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