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Lexikon der Kartographie und Geomatik: Normalhöhe

Normalhöhe, Abstand eines Punktes P von einem auf dem Quasigeoid zugeordneten Punkt P'(Abb.). Die Normalhöhe ist eine Variante der physikalisch definierten metrischen Höhen. Sie ist ein Element der Theorie von Molodenski zur Lösung des geodätischen Randwertproblems, dem Molodenski-Problem. Man gelangt zum Begriff der Normalhöhe, indem für die Erdoberfläche und das Schwerefeld der Erde Näherungen eingeführt werden. Diese Näherungen sind das Telluroid für die Erdoberfläche und das Normalschwerefeld (Normalschwere) für das Schwerefeld. Das Schwerefeld wird durch seine Äquipotentialflächen beschrieben. Die Äquipotentialfläche mit dem Potentialwert W0 durch einen Bezugspunkt P0 definiert das Vertikaldatum. In den meisten Fällen entspricht diese Äquipotentialfläche dem Geoid. Das Normalschwerefeld beruht auf einem Niveauellipsoid mit dem Normalpotentialwert U0. Die Zuordnung des Normalschwerefeldes zum wirklichen Schwerefeld wird durch Gleichsetzen des Potentialwertes von Niveauellipsoid U0 und dem Wert des Schwerepotentials W0 vollzogen. Einem Oberflächenpunkt P mit dem Potentialwert WP wird ein Punkt Q des Normalschwerefeldes mit dem Normalpotentialwert UQ zugeordnet, indem beide Werte gleichgesetzt werden:
UQ=WP
Damit wird der Potentialdifferenz W0 - WP im Schwerefeld die Potentialdifferenz U0 - UQ im Normalschwerefeld zugewiesen. Der metrische Abstand des Punkts Q vom Niveauellipsoid, die Normalhöhe, wird durch die Definition





mit der geopotentiellen KoteCP und dem mittleren Normalschwerewert [gamma ueberstrich] zwischen dem Ellipsoidpunkt Q' und dem Punkt Q festgelegt. Die durch die Punkte Q definierte Fläche wird als Telluroid bezeichnet. Das Telluroid folgt genähert der Erdoberfläche. Der Abstand zwischen Telluroidpunkt Q und dem Oberflächenpunkt P wird als Höhenanomalie ζ bezeichnet. Trägt man die Normalhöhen entlang der Lotlinie des Normalschwerefeldes vorzeichengerecht vom Oberflächenpunkt P nach unten ab, so gelangt man zu einem Punkt P' des Quasigeoids. Das Quasigeoid kann somit als Höhenbezugsfläche der Normalhöhen interpretiert werden. Es stimmt, abhängig von der Topographie und der Inhomogenität des Schwerefeldes bis auf wenige Dezimeter mit dem Geoid überein und erreicht beispielsweise für den Montblanc etwa 2 m Abweichung.
Die Normalhöhe eines Punktes P kann auch ausgehend von der Normalhöhe [a pfeil]A des Ausgangspunktes A mit Hilfe des geodätischen Nivellements oder aus dem Ergebnis des geometrischen Nivellements ΔnAP und der Normalhöhenreduktion[c pfeil]AP: entlang der Nivellementlinie von Punkt A nach P bestimmt werden:





Die Äquipotentialflächen des Schwerepotentials besitzen keine konstanten Normalhöhen. Eine ruhende Wasserfläche als Teil einer Äquipotentialfläche besitzt also keine konstante Normalhöhe. Das Quasigeoid als Bezugsfläche der Normalhöhen ist keine Äquipotentialfläche des Schwerefeldes; es stimmt aber im Meeresbereich weitgehend mit dem Geoid überein. Das Deutsche Haupthöhennetz wurde im Zuge der Wiedervereinigung Deutschlands auf Normalhöhen umgestellt und löst das System der normalorthometrischen Höhen ab (DHHN12 bzw. DHHN85 und SNN76). Die amtliche Bezeichnung des aktuellen Deutschen Haupthöhennetzes ist DHHN92.

KIK


Normalhöhe:Normalhöhe: Normalhöhe eines Punktes P (P, Q, A = Punkte, [a pfeil] = Normalhöhe, W = Potentialwert, ζ = Höhenanomalie).
  • Die Autoren

Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Lexikons der Kartographie und Geomatik

Herausgeber und Redaktion (jew. mit Kürzel)

JBN

Prof. Dr. Jürgen Bollmann, Universität Trier, FB VI/Kartographie

WKH

Prof. Dr. Wolf Günther Koch, Technische Universität Dresden, Institut für Kartographie

ALI

Dipl.-Geogr. Annette Lipinski, Köln

Autorinnen und Autoren (jew. mit Kürzel)

CBE

Prof. Dr. Christoph Becker, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Fremdenverkehrsgeographie

WBE

Dipl.-Met. Wolfgang Benesch, Offenbach

ABH

Dr. Achim Bobrich, Universität Hannover, Institut für Kartographie und Geoinformatik

GBR

Dr.-Ing. Gerd Boedecker, Bayrische Akademie der Wissenschaften, Kommission für Erdmessung, München

JBN

Prof. Dr. Jürgen Bollmann, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

WBO

Dr. Wolfgang Bosch, Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut, München

CBR

Dr. Christoph Brandenberger, ETH Zürich, Institut für Kartographie, (CH)

TBR

Dipl.-Geogr. Till Bräuninger, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

KBR

Prof. Dr. Kurt Brunner, Universität der Bundeswehr, Institut für Photogrammetrie und Kartographie, Neubiberg

MBR

Prof. Dr. Manfred F. Buchroithner, TU Dresden, Institut für Kartographie

EBN

Dr.-Ing. Dr. sc. techn. Ernst Buschmann, Potsdam

WBH

Prof. Dr. Wolfgang Busch, TU Clausthal-Zellerfeld

GBK

Dr. Gerd Buziek, München

ECS

Prof. Dr. Elmar Csaplovics, TU Dresden, Institut für Photogrammetrie und Fernerkundung

WDK

Prof. Dr. Wolfgang Denk, FH Karlsruhe, Hochschule für Technik, FB Geoinformationswesen

FDN

Doz. Dr. Frank Dickmann, TU Dresden, Institut für Kartographie

RDH

Prof. Dr. Reinhard Dietrich, TU Dresden, Institut für Planetare Geodäsie

DDH

Dr. Doris Dransch, Berlin

HDS

Prof. Dr. Hermann Drewes, Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut, München

DER

Dr. Dieter Egger, TU München, Institut für Astronomische und Physikalisch Geodäsie

RET

Dr. jur. Dipl.-Ing. Rita Eggert, Karlsruhe

HFY

Dipl.-Geogr. Holger Faby, Europäisches Tourismus Institut GmbH an der Universität Trier

GGR

Univ. Ass. Dr. MA Georg Gartner, TU Wien, Institut für Kartographie und Reproduktionstechnik, (A)

CGR

Prof. Dr. Cornelia Gläßer, Martin-Luther-Universität, Halle/S.-Wittenberg, Institut für Geographie

KGR

Dr. Konrad Großer, Institut für Länderkunde, Leipzig

RHA

Dr. Ralph Hansen, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

HHT

Dipl.-Met. Horst Hecht, Bundesamt für Seeschifffahrt und Hydrographie, Hamburg

BHK

Prof. Dr.-Ing. Bernhard Heck, Universität Karlsruhe, Geodätisches Institut

FHN

Dr. Frank Heidmann, Fraunhofer Institut für Arbeitswirtschaft und Organisation, Stuttgart

RHN

Prof. Dr. Reinhard Hoffmann, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Didaktik der Geographie

KIK

Prof. Dr. Karl-Heinz Ilk, Universität Bonn, Institut für Theoretische Geodäsie

WKR

Dipl.-Geol. Wolfgang Kaseebeer, Universität Karlsruhe, Lehrstuhl für Angewandte Geologie

KKN

Prof. Dr. Ing. Karl-Hans Klein, Bergische Universität Wuppertal, FB 11, Vermessungskunde/ Ingenieurvermessung

AKL

Dipl.-Geogr. Alexander Klippel, Universität Hamburg, FB Informatik

CKL

Dr. Christof Kneisel, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

WKH

Prof. Dr. Wolf Günther Koch, Technische Universität Dresden, Institut für Kartographie

IKR

Prof. Dr. Ingrid Kretschmer, Universität Wien, Institut für Geographie und Regionalforschung, (A)

JKI

Dr. Jan Krupski, Universität Wroclaw (Breslau), Institut für Geographie, (PL)

CLT

Dipl.-Geogr. Christian Lambrecht, Institut für Länderkunde, Leipzig

ALI

Dipl.-Geogr. Annette Lipinski, Köln

KLL

Dr. Karl-Heinz Löbel, TU Bergakademie Freiberg

OMF

Dr. Otti Margraf, Beucha

SMR

Prof. Dr. Siegfried Meier, TU Dresden, Institut für Planetare Geodäsie

SMI

Dipl.-Geogr. Stefan Neier-Zielinski, Basel (CH)

GML

Dr. Gotthard Meinel, Institut für Ökologische Raumentwicklung, Dresden

RMS

Roland Meis, Puls

BMR

Prof. Dr. Bernd Meißner, Technische Fachhochschule Berlin, FB 7

MMY

Doz. Dr. Dipl.-Ing. Miroslav Miksovsky, TU Prag, Fakultät Bauwesen, (CZ)

AMR

Dr. Andreas Müller, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt.Kartographie

JMR

Dr.-Ing. Jürgen Müller, TU München, Institut für Astronomische und Physikalische Geodäsie

MND

Dr. Maik Netzband, Universität Leipzig, Institut für Geographie

JNN

Prof. Dr. Joachim Neumann, Wachtberg

ANL

Dr. Axel Nothnagel, Universität Bonn, Geodätisches Institut

FOG

Prof. Dr. Ferjan Ormeling, Universität Utrecht, Institut für Geographie, (NL)

NPL

Dr. Nikolas Prechtel, TU Dresden, Institut für Kartographie

WER

Dr. Wolf-Dieter Rase, Bundesamt für Städtebau und Raumplanung, Abt. I, Bonn

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WRT

Prof. Dr. Wolfgang Reinhardt, Universität der Bundeswehr, Institut für Geoinformation und Landentwicklung, Neubiberg

HRR

Heinz W. Reuter, DFS Deutsche Flugsicherung GmbH, Offenbach

SRI

Dipl.-Geogr. Simon Rolli, Basel (CH)

CRE

Dipl.-Ing. Christine Rülke, TU Dresden, Institut für Kartographie

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WSR

Dr.-Ing. Wolfgang Schlüter, Wetzell

RST

Dr. Reinhard-Günter Schmidt, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

JSR

PD Dr. Ing. Johannes Schoppmeyer, Universität Bonn, Institut für Kartographie und Geoinformation

HSN

Prof. Dr. Heidrun Schumann, Universität Rostock, Institut für Computergraphik, FB Informatik

BST

PD Dr. Brigitta Schütt, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

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Prof. Dr.-Ing. Harald Schuh, TU Wien, Institut für Geodäsie und Geophysik, (A)

GSR

Prof. Dr. Günter Seeber, Universität Hannover, Institut für Erdmessung

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Prof. Dr. Kira B. Shingareva, Moskauer Staatliche Universität für Geodäsie und Kartographie, (RU)

JSS

Dr. Jörn Sievers, Bundesamt für Kartographie und Geodäsie, Frankfurt

MSL

Prof. Dr. Michael H. Soffel, TU Dresden, Lohrmann-Observatorium

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Prof. Dr. em. h.c. Ernst Spiess, Forch (CH)

WSS

Doz. i.R. Dr. Werner Stams, Radebeul

MSR

Dipl.-Geogr. Monika Stauber, Berlin

KST

Prof. Dr. em. Klaus-Günter Steinert, TU Dresden, Lohrmann-Observatorium

PTZ

Dr. Peter Tainz, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

ETL

Dr. Elisabeth Tressel, Universität Trier, FB VI/Physische Geographie

AUE

Dr. Anne-Dore Uthe, Institut für Stadtentwicklung und Wohnen des Landes Brandenburg, Frankfurt/Oder

GVS

Dr.-Ing. Georg Vickus, Hildesheim

WWR

Dipl.-Geogr. Wilfried Weber, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

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Prof. Dr. Ingeborg Wilfert, TU Dresden, Institut für Kartographie

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Dr. Hagen Will, Gießen

DWF

Dipl.-Ing. Detlef Wolff, Leverkusen

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