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Lexikon der Kartographie und Geomatik: Skalierungsniveau

Skalierungsniveau, E scaling level, Skalenniveau, Skalentyp, Skalenart, in der Statistik und in der Kartographie der Bezugsrahmen zur Repräsentation der logisch-strukturellen Relationen zwischen sachbezogenen Attributwerten von Objekten durch definierte Skalenwerte mit dem Ziel der homologen Abbildung bei der statistischen oder kartographischen Weiterverarbeitung. Unterschieden werden vier Niveaus mit unterschiedlichem Informationsgehalt: die Nominalskala, die Ordinalskala, die Intervallskala und die Ratio- bzw. Verhältnisskala.
Das Skalierungsniveau legt fest, welche informationellen Transformationen von Attributwerten zulässig sind und durch welche graphischen Beziehungseigenschaften von Zeichen diese Transformationen in Karten ermöglicht werden. So erlauben beispielsweise Begriffskategorien der Flächennutzung, wie "Wald", "Siedlung" usw., auf dem Niveau der Nominalskala infolge nicht definierter Skalenbegrenzungspunkte, aber definierter Gleichabständigkeit zwischen den Skalenwerten nur eineindeutige Transformationen und können deshalb auch nur klassifikatorisch weiterverarbeitet werden. Waldschadensklassen auf dem Niveau der Ordinalskala mit definiertem Anfangspunkt, aber ohne definierten Endpunkt und mit definierter Gleichabständigkeit der Skalenwerte lassen demgegenüber sämtliche monoton wachsenden Transformationen zu und ermöglichen über die klassifikatorische Weiterverarbeitung hinausgehend die Ermittlung von Ranginformationen. Temperaturwerte auf dem Niveau der nach oben und unten offenen sowie einen definierten Nullpunkt aufweisenden Intervallskala bilden dagegen eine monoton wachsende oder monoton abnehmende Folge und erlauben aufgrund der numerisch definierbaren Abstände der Skalenwerte lineare Transformationen, wie die Bildung von Temperaturdifferenzen und -mittelwerten. Mengen-, Gewichts- und Längenangaben auf dem Niveau der Ratio- bzw. Verhältnisskala besitzen im Unterschied zur Intervallskala einen Anfangspunkt, der gleichzeitig der Skalennullpunkt und auch identisch mit dem Nullpunkt ist, auf den sich die Daten beziehen (absoluter Nullpunkt). Die Ratioskala ist eine nach oben offene, monoton wachsende Folge und lässt multiplikative Transformationen, wie die Ableitung von Mengenverhältnissen, zu. Häufig wird in der Statistik auch nur zwischen der topologischen Skala als Zusammenfassung von Nominal- und Ordinalskala zur Verarbeitung diskreter Werte und der Kardinalskala als Zusammenfassung von Intervall- und Ratioskala zur Verarbeitung reeller Zahlen unterschieden.
Für die Kartographie ist der Begriff des Skalierungsniveaus in seiner vierfachen Differenzierung von elementarer Bedeutung. Das Skalierungsniveau bildet auf der Grundlage des kartographischen Datenmodells und des kartographischen Zeichenmodells die datenlogische Basis für die strukturelle Referenzierung von Geodaten und Kartenzeichen mit Hilfe der Graphischen Variablen (vgl. Objekt-Zeichen-Referenzierung). Dabei werden die jeweiligen Beziehungsmerkmale und Beziehungseigenschaften von Skalenwerten des jeweiligen Skalenniveaus durch strukturell entsprechende Beziehungsmerkmale und -eigenschaften von Zeichen repräsentiert. So können beispielsweise nominalskalierte Geodaten durch die unterschiedliche Farbe von Zeichen qualitativ wahrnehmbar, ordinalskalierte Geodaten durch die unterschiedliche Helligkeit der Farben oder Schraffuren von Zeichen geordnet wahrnehmbar und intervall- und ratioskalierte Geodaten durch die unterschiedliche Größe von Zeichen (Diagramm) quantitativ wahrnehmbar abgebildet werden.

PTZ

Literatur: [1] BORTZ, J. (1999): Statistik für Sozialwissenschaftler. Berlin, Heidelberg, New York. [2] GIGERENZER, G. (1981): Messung und Modellbildung in der Psychologie. München. [3] UTHE, A.-D. (1991): Kartographische Kommunikationsschnittstelle zur Verarbeitung geowissenschaftlicher Daten. – (Beiträge zur kartographischen Informationsverarbeitung, Bd. 3), Trier. [4] BOLLMANN, J. (1987): Computer-Based Modelling of Thematic Mapping. In: Nachrichten aus dem Karten- und Vermessungswesen, Reihe II, Nr. 46, Frankfurt, 71-81.

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