besagt, daß ein beliebiger fe-regulärer Graph G mit 2n Ecken 1-faktorisierbar ist, falls k ≥ n gilt.

Der Ursprung dieser schönen, aber schwierigen und bis heute (2000) ungelösten Vermutung ist schon in den fünfziger Jahren zu finden. Die besten Teilergebnisse zu dieser Vermutung wurden in zwei unabhängig entstandenen Arbeiten von A.G. Chetwynd und A.J.W. Hilton (1989) sowie T. Niessen und L. Volkmann (1990) erzielt. In beiden Publikationen wird bewiesen, daß die 1-Faktorisierungs-Vermutung für \begin{eqnarray}k\ge (\sqrt{7}-1)n\approx 1,647n\end{eqnarray} gültig ist.