ein spezieller χ²-Anpassungstest zum Prüfen der Hypothese, daß n beobachtete Daten einer Zufallsgröße als X Realisierungen einer Normalverteilung aufgefaßt werden dürfen.

Wir geben ein Beispiel. Es besteht die Vermutung, daß die Körpergröße X von Studenten näherungsweise normalverteilt ist. Eine bei 500 Studenten durchgeführte Messung der Körpergröße führte zu folgendem Ergebnis:

Zur Durchführung des Tests werden folgende Schritte durchgeführt:

1. Da Erwartungswert und Varianz von X unbekannt sind, werden sie durch den empirischen Mittelwert \(\overline{x}\) und die empirische Streuung s² geschätzt. Aus den Daten ergibt sich \(\overline{x}=170\text{cm}\) und s = 10 cm. Die zu prüfende Hypothese lautet also:

   \begin{eqnarray}H:X\quad\text{ist}\quadN(170,{(10)}^{2}){\rm{verteilt}}.\end{eqnarray}