Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Abbildungskeim

Äquivalenzklasse differenzierbarer reeller Funktionen (es können problemabhängig auch andere Forderungen an die Funktionen gestellt werden) auf einer Mannigfaltigkeit M unter folgender Äquivalenzdefinition:

Für einen Punkt \(p\in M\) heißen zwei reellwertige differenzierbare Funktionen, die auf Umgebungen um p definiert sind, äquivalent, falls es eine Umgebung von p gibt, auf der die beiden Funktionen übereinstimmen. Eine solche Äquivalenzklasse heißt Keim differenzierbarer Funktionen auf M bei p, die Menge dieser Keime wird bezeichnet mit \({ {\mathcal E} }_{p}(M)\).

Mit der Addition und Skalarenmultiplikation für reellwertige Funktionen bildet \({ {\mathcal E} }_{p}(M)\) einen (reellen) Vektorraum. Nimmt man zusätzlich die Multiplikation reellwertiger Funktionen hinzu, erhält man eine (reelle) Algebra.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos