Lexikon der Mathematik: Abbildungskeim
Äquivalenzklasse differenzierbarer reeller Funktionen (es können problemabhängig auch andere Forderungen an die Funktionen gestellt werden) auf einer Mannigfaltigkeit M unter folgender Äquivalenzdefinition:
Für einen Punkt \(p\in M\) heißen zwei reellwertige differenzierbare Funktionen, die auf Umgebungen um p definiert sind, äquivalent, falls es eine Umgebung von p gibt, auf der die beiden Funktionen übereinstimmen. Eine solche Äquivalenzklasse heißt Keim differenzierbarer Funktionen auf M bei p, die Menge dieser Keime wird bezeichnet mit \({ {\mathcal E} }_{p}(M)\).
Mit der Addition und Skalarenmultiplikation für reellwertige Funktionen bildet \({ {\mathcal E} }_{p}(M)\) einen (reellen) Vektorraum. Nimmt man zusätzlich die Multiplikation reellwertiger Funktionen hinzu, erhält man eine (reelle) Algebra.
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