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Lexikon der Mathematik: abelsche Erweiterung

eine Galoissche Erweiterung eines Körpers mit abelscher Galois-Gruppe.

Eine abelsche Erweiterung des Körpers \({\mathbb{Q}}\) der rationalen Zahlen heißt abelscher Körper.

Jeder quadratische Zahlkörper und jeder Kreisteilungskörper ist ein abelscher Körper. Nach dem Satz von Kronecker-Weber ist auch umgekehrt jede abelsche Erweiterung von \({\mathbb{Q}}\) ein Unterkörper eines Kreisteilungskörpers bzw. isomorph zu einem solchen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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