Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: abgeschlossene Hülle

die Menge der Berührungspunkte einer Teilmenge M eines topologischen Raumes X, anders ausgedrückt, der topologische Abschluß einer Teilmenge eines topologischen Raumes.

Ist X ein topologischer Raum und ist MX eine Teilmenge von X, so bezeichnet man als abgeschlossene Hülle oder auch als topologischen Abschluß \(\bar{M}\) von M die Menge aller Punkte xX, für die jede Umgebung U von x die Menge M schneidet. \(\bar{M}\) ist die kdeinste abgeschlossene Menge in X, die M enthält.

Ist X ein metrischer Raum mit der Metrik d, so kann man die abgeschlossene Hülle von MX auch schreiben als Menge aller Grenzwerte von Folgen (xn), die ganz in M liegen.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos