spezielles Prädiktor-Korrektor-Verfahren zur näherungsweisen Lösung von Anfangswertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen der Form y′ = f(x, y).

Das ABM43-Verfahren besteht aus der Kombination einer expliziten Adams-Bashforth-Methode mit vier Schritten und einer impliziten Adams-Moulton-Methode mit drei Schritten, die also beide jeweils von der Ordnung vier sind (Mehrschrittverfahren).

Die Näherungen y_k an den (äquidistanten ) Stellen x_k, berechnen sich danach wie folgt: \begin{eqnarray}\begin{array}{lll}{y}_{k+1}^{(P)} & = & {y}_{k}+\frac{h}{24}[55{f}_{k}-59{f}_{k-1}+\\ & & +37{f}_{k-2}-9{f}_{k-3}],\\ {y}_{k+1} & = & {y}_{k}+\frac{h}{24}[9f({x}_{k+1},{y}_{k+1}^{(P)})+19{f}_{k}+\\ & & -5{f}_{k-1}+{f}_{k-2}].\end{array}\end{eqnarray}

Hier wurde, wie bei der Notation solcher Verfahren üblich, die abkürzende Bezeichnung f_k := f(х_k, y_k) benutzt; h bezeichnet den Abstand der x_k.