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Lexikon der Mathematik: Abschließungsoperator

Hüllenoperator, durch eine, zur üblichen äquivalenten, Definition des topologischen Raumes gegeben: Ein topologischer Raum ist ein Paar (X, ¯), bestehend aus einer Menge X und einer Abbildung ¯ auf der Potenzmenge von X, so daß folgende Axiome erfüllt sind:

  • \(\bar{\varnothing }=\varnothing \)
  • \(A\subset \bar{A}\) für alle AX
  • \(\bar{\bar{A}}=\bar{A}\) für alle AX
  • \(\overline{A\cup B}=\bar{A}\cup \bar{B}\) für alle A,BX.

Diese Axiome werden auch als Hüllenaxiome bezeichnet, und ¯ als Abschließungsoperator.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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