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Lexikon der Mathematik: absolute Konvexität

stärkere Form des Begriffs der Konvexität einer Menge.

Eine Teilmenge M eines reellen oder komplexen Vektorraums V heißt absolut konvex, falls sie konvex ist und für jedes xM auch αxM gilt für alle reellen bzw. komplexen Zahlen |α| ≤ 1. Äquivalent dazu ist die Bedingung, daß für alle x, yM und alle reellen oder komplexen Zahlen α, ß mit |α| + |ß| = 1 gilt: \begin{eqnarray}\alpha x+\beta y\in M.\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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