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Lexikon der Mathematik: Abzählbarkeitsaxiome

zusätzliche Forderungen an einen topologischen Raum X.

X erfüllt das erste Abzählbarkeitsaxiom, wenn jeder Punkt xX eine abzählbare Umgebungsbasis hat, d. h., wenn es abzählbar viele Umgebungen {Ui} von x gibt so, daß in jeder Umgebung O von x mindestens ein Ui enthalten ist.

X erfüllt das zweite Abzählbarkeitsaxiom, wenn X eine abzählbare Basis hat.

Das zweite Abzählbarkeitsaxiom impliziert das erste.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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