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Lexikon der Mathematik: adaptives Diskretisierungsverfahren

ein Diskretisierungsverfahren für gewöhnliche oder partielle Differentialgleichungen, welches die Abstände h der Diskretisierungsstellen variiert, um den lokalen Diskretisierungsfehler möglichst klein zu halten.

Da die Fehleranalysis zumeist Fehler der Form α · hκ ergibt mit einer vom Problem und vom Ort abhängigen Konstanten α und einer vom Verfahren abhängigen Konstanten κ, reduziert sich mit h auch der lokale Fehler, wobei allerdings der Aufwand des Verfahrens zunimmt.

Die Festlegung der Abstände der Diskretisierungsstellen kann entweder vorab oder aber während des Verfahrens vorgenommen werden (Selbstadaptivität). Im letzteren Fall kann die Bestimmung der Ortslage durch sogenannte Fehlerindikatoren bzw. Fehlerschätzer erfolgen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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