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Lexikon der Mathematik: Addition von Folgen

punktweise Verknüpfung \begin{eqnarray}({a}_{n})+({b}_{n}):=({a}_{n}+{b}_{n})\end{eqnarray}

zweier – und damit endlich vieler – Folgen reeller Zahlen. Dies ist Spezialfall der Addition von Funktionen; denn Folgen sind ja nichts anderes als auf ℕ definierte Funktionen.

Die resultierende Folge (reeller Zahlen) (an) + (bn) heißt Summenfolge. Dies gilt natürlich entsprechend für Folgen komplexer Zahlen, oder ganz allgemein, wenn im Zielbereich ein „Addition“ gegeben ist, wie z. B. in einer Halbgruppe (H, +) .

Implizit ist damit auch die Subtraktion von Folgen \begin{eqnarray}({a}_{n})-({b}_{n}):=({a}_{n}-{b}_{n})\end{eqnarray}

zur Differenzfolge gegeben. Hierzu benötigt man im Zielbereich nur eine „Subtraktion“. Dies ist also entsprechend für Folgen mit Werten in einer Gruppe (G, +) möglich.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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