die durch \begin{eqnarray}x+y:=\{{x}^{L}+y,x+{y}^{L}|{x}^{R}+y,x+{y}^{R}\}\end{eqnarray}

für x, y ∈ No erklärte Abbildung + : No × No → No, wenn die surrealen Zahlen No axiomatisch rekursiv als Conway-Schnitte x ={x^L | x^R} eingeführt werden.

Definiert man die surrealen Zahlen als spezielle Spiele, so erhält man die Addition der surrealen Zahlen aus der Addition von Spielen. Definiert man sie als Vorzeichenfolgen, so muß man für diese eine Addition erklären.