Gruppe, bei der die Gruppen-operation mit dem Pluszeichen + ausgedrückt wird.

Der Gegensatz dazu wäre eine multiplikative Gruppe, d. h., eine Gruppe, bei der die Gruppen-operation mit dem Malzeichen · ausgedrückt wird.

Meistens handelt sich bei einer additiven Gruppe um eine abelsche, d. h., kommutative, Gruppe.

Die beiden Begriffe (additive und multiplikative Gruppe) spielen besonders dann eine Rolle in der Algebra, wenn in einer Menge gleichzeitig zwei verschiedene Gruppenoperationen verwendet werden.