Lexikon der Mathematik: adjungierte Differentialgleichung
für eine gegebene lineare, homogene Differentialgleichung n-ter Ordnung
die Differentialgleichung
L∗ ist der zu L adjungierte Differentialausdruck. Es gilt (L∗)∗ = L, und für zwei Differentialausdrücke L1, L2 und einen Skalar λ ∈ ℂ ist
Das Randwertproblem (RWP) L∗y = 0, Vμ(y) = 0 ist zu dem RWP Ly = 0, Uμ(y) = 0 adjungiert, wenn L∗ der zu L adjungierte Differentialausdruck ist und die Randbedingungen Vμ adjungiert zu Uμ sind, d. h. für je zwei sog. Vergleichsfunktionen u und v gilt die Greensche Formel in der Form
Zwei Eigenwertprobleme heißen zueinander adjungiert, wenn sie aufgefaßt als homogene lineare RWP zueinander adjungiert sind.
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