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Lexikon der Mathematik: ägyptische Mathematik

verbreitete Bezeichnung für die im alten Ägypten betriebene Mathematik.

Seit dem 4. Jahrtausend v.Chr. sind mathematische Leistungen von dort bekannt, die uns jedoch niemals an das Wirken einzelner Mathematiker erinnern. Seit dieser Zeit besaßen die Ägypter ein dezimales Zahlensystem ohne Positionsschreibweise – jede Zehnerpotenz hatte ein spezielles Zeichen. Die Zahlzeichen wurden additiv aneinandergefügt. Nach jeweils 9 Zeichen für eine Zehnerpotenzstufe ging man zum nächsthöheren Zeichen über. Addition und Subtraktion waren mit diesem Zeichensystem einfach durchführbar. Die Multiplikation wurde auf die Addition zurückgeführt, die Division approximativ durch Vervielfachung bzw. Teilen des Divisors bis zum Erreichen des Dividenden durchgeführt. Methoden des Potenzierens und Radizierens waren bekannt.

Einzigartig war jedoch die ägyptische Bruchrechnung. Die Ägypter verwendeten nur Stammbrüche und den Bruch 2/3, und jeder bei Rechnungen entstehende allgemeine Bruch mußte als Stammbruchreihe geschrieben werden. Zur Durchführung der Bruchrechnung wurden ausgiebig Tabellen verwendet. An weiteren mathematischen Kenntnissen waren bekannt: Die Lösung linearer und einfachster quadratischer Gleichungen, arithmetische und geometrische Reihen, die Bestimmung elementarer ebener Flächen, Kreisberechnungen mit π ≈ 3 bzw. π ≈ 3, 16. Das Volumen verschiedener Körper (Würfel, Quader, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel) konnte man bestimmen.

Erst seit dem 3.Jh. v.Chr. ist die Verwendung des pythagoreischen Lehrsatzes nachgewiesen. Es ist nicht beweisbar, wenn auch oft behauptet, daß die ägyptische Mathematik vorwiegend einen geometrischen Charakter hatte.

Die Entwicklung der ägyptischen Mathematik war fast vollständig bereits zur Mitte des 3. Jh. v.Chr. abgeschlossen. Die nachfolgenden Zeiten übernahmen nur die alten Ergebnisse und verfeinerten die Methoden nur noch äußerst selten. Die ägyptische Mathematik ist weitgehend von anderen Kulturkreisen unbeeinflußt geblieben. Erst seit Mitte des 1. Jh. v.Chr. scheint es wissenschaftliche Verbindungen zwischen Ägypten und Vorderasien gegeben zu haben. Die ägyptische Rechentechnik hat dagegen Einfluß auf die Entwicklung der Mathematik des Hellenismus (Alexandria) gehabt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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