in der Dynamik reibender Flüssigkeiten die Aussage, daß Strömungen „1“ und „2“ ähnlich sind, wenn die Beziehungen \begin{eqnarray}\frac{{\upsilon }_{1}{a}_{1}}{{v}_{1}}=\frac{{\upsilon }_{2}{a}_{2}}{{v}_{2}}\text{und}\frac{{p}_{1}}{{\varrho }_{1}{\upsilon }_{1}^{2}}=\frac{{p}_{2}}{{\varrho }_{2}{\upsilon }_{2}^{2}}\end{eqnarray}

gelten. Dabei sind υ₁, υ₂; a₁, a₂; ν₁, ν₂; p₁, p₂; ϱ₁, ϱ₂ einander entsprechende Geschwindigkeiten, Längen, kinematische Zähigkeiten (definiert durch \begin{eqnarray}\frac{\mu }{\varrho }\end{eqnarray} mit μ als Viskositätskonstante), Drucke und Dichten der beiden Strömungen.

Diese Beziehungen werden aus den Navier-Stokes-Gleichungen abgeleitet, indem man alle eingehenden Größen mit Faktoren multipliziert und verlangt, daß eine Lösung der Gleichungen wieder in eine Lösung übergeht.

\begin{eqnarray}Re:=\frac{\upsilon a}{v}\end{eqnarray} wird Reynoldssche Zahl genannt und die erste der obigen Beziehungen oftmals Reynolds-sches Kriterium.

Ähnlichkeitsgesetze sind überall dort wichtig, wo über das Funktionieren von Anlagen im Experiment Erkenntnisse gewonnen werden sollen, bevor an den Bau aufwendiger Anlagen gegangen wird.