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Lexikon der Mathematik: affin-lineare Abbildung

spezielle Abbildung zwischen zwei Vektorräumen X und Y über einem Körper 𝕂.

Algebraisch werden affin-lineare Abbildungen T in der Form T(x) = ϕ(x) + b beschrieben, wobei ϕ eine lineare Abbildung von X nach Y ist und bY gilt. Im ℝn beispielsweise sind affin-lineare Abbildungen von der Form xA · x + b mit A ∈ ℝn×n und b ∈ ℝn. Die affin-linearen Abbildungen eines Raumes X in einen Raum Y bilden mit punktweiser Addition die sogenannte affin-lineare Gruppe. Im ℝ3 entsprechen diese Abbildungen geometrisch den Drehungen, Streckungen und Verschiebungen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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