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Lexikon der Mathematik: Aggregation

Zusammenfassung von Daten oder Werten.

Hauptsächlich begegnet man diesem Begriff in der statistischen Datenanalyse. Das Datenmaterial liegt dabei in Form einer Datenmatrix von n Datensätzen (Fällen) gleicher Länge p vor. Jeder Fall repräsentiert ein Objekt beliebiger Art, an welchem die p Variablen beobachtet wurden. Unter Aggregation versteht man die Zusammenfassung von Werten einer bestimmten Variablen, der Aggregations-variablen, für eine vorgegebene Auswahl von Fällen. Dabei ist die Auswahl der Fälle nach verschiedenen Kriterien möglich. Zum Beispiel kann man alle Fälle betrachten, die in einer anderen Variablen (die nicht aggregiert werden soll) den gleichen Wert haben. Gleichfalls kann die Aggregation auf verschiedene Weise erfolgen, beispielsweise durch Summenbildung oder Mittelwertbildung der Werte der entsprechenden Aggregationsvariable über alle betrachteten Fälle.

Will man beispielsweise das durchschnittliche Einkommen aller weiblichen Angestellten einer Firma ermitteln, so sind die beiden Variablen ,Geschlecht‘ und ,Gehalt‘ zu erfassen. Die Aggregationsvariable ist die Variable ,Gehalt‘, und es wird der Mittelwert dieser Variable über alle Fälle berechnet, für die die Variable ,Geschlecht‘ den Wert ,weiblich‘ besitzt.

Im Sinne der Mathematischen Biologie ist Aggregation der Zusammenschluß von Organismen, i.a. derselben Art, beispielsweise (Bakterien-)Rasen oder Bänder, Schwärme, oder Herden.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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